PDA

Просмотр полной версии : Всякие научые и образовательные полезности



Самогон
21.01.2011, 22:05
Буду скидывать сюда всякие полезности. Первая из них "Быстрый счет" Якова Перельмана.
Может кому-то поможет в обучении детей.

Ленинград.
От составителя
В настоящее время в продаже нет руководств, содержащих наставления к быстрому выполнению счетных операций в уме. Мы сочли поэтому полезным собрать в краткой брошюре наиболее простые и легко усваиваемые приемы быстрого устного счета, Они рассчитаны на средние способности имеют в виду не публичные выступления на эстраде, а потребности повседневной жизни. Пользующиеся книжечкой должны помнить, что успешное овладение ее указаниями предполагает не механическое, а вполне сознательное распоряжение приемами и, кроме того, более или менее продолжительную тренировку. Зато, усвоив рекомендуемые приемы, можно выполнять быстрые расчеты в уме с безошибочностью письменных вычислений.

Умножение на однозначное число

§ 1.
Чтобы устно умножить число на однозначный множитель (например, 27 X 8) выполняют действие, начиная с умножения не единиц, как при письменном умножении, а иначе: умножают сначала десятки множимого (20X8 = 160), затем единицы (7*8 =56) и оба результата складывают.
Еще примеры:
34*7=30*7+4*7=210+28=238
17*6=40*6+7*6=240+42=282

§ 2.
Полезно знать на память таблицу умножения до 19*9:

Зная эту таблицу, можно умножение например, 147*8 выполнить в уме так: 147*8-140*8+7*8= 1120 + 56= 1176

§ 3.
Когда одно из умножаемых чисел разлагается на однозначные множители, удобно бывает последовательно умножать на эти множители. Например: 225*6=225*2*3=450*3=1350

Умножение на двузначное число

§ 4
Умножение на двузначное число стараются облегчить для устного выполнения, приводя это действие к более привычному умножению на однозначное число.
Когда множимое однозначное, мысленно переставляют множители и выполняют действие, как указано в § 1. Например:
6*28=28*6=120+48=168

§ 5.
Если оба множителя двузначные, мысленно разбивают один из них на десятки и единицы. Например:
29*12=29*10+29*2=290+58= 348
41*16=41*10+41*6 = 410+246 =656
(или 41*16=16*41 = 16*40+16*1=640+16=656
Разбивать на десятки и единицы выгоднее тот множитель, в котором они выражены меньшими числами.

§ 6.
Если множимое или множитель легко разложить в уме на однозначные числа (напр., 14 = 2*7), то пользуются этим, чтобы уменьшить один из множителей, увеличив другой во столько же раз (ср. § 3). Например:
45*14 =90*7=630

Умножение на 4 и на 8

§ 7.
Чтобы устно умножить число на 4, его дважды удваивают. Например:
112*4 =224*2=448
335*4 = 670*2 =1340

§ 8.
Чтобы устно умножить число на 8, его трижды удваивают. Например:
217*8 = 434*4=868*2=1736
(Eще удобнее: 217*8=200*8 +17*8= 1600*13=1736.

Деление на 4 и на 8


§ 9.
Чтобы устно разделить число на 4, его дважды делят пополам. Например:
76:4 =38:2=19
236:4=118:2=59

§ 10.
Чтобы устно разделить число на 8, его трижды делят пополам. Например:
464:8=232:4=116:2=58
516:8=258:4=129:2= 64 1/2

Умножение на 5 и на 25

§ 11.
Чтобы устно умножить число на 5 умножают его на 10/2, т. е. приписывают к числу ноль и делят пополам. Например:
74*5= 740:2= 370
243*5=2430:2=1215
При умножении на 5 числа четного удобнее сначала делить пополам и к полученному приписать ноль. Например:
74X5 = 74/2*10=370

§ 12.
Чтобы устно умножить число на 25, умножают его на 100/4 , т. е.—если число кратно 4-х —делят на 4 и к частному приписывают два ноля. Например:
72*25=72/4*100= 1800
Если же число при делении на 4 дает остаток, то прибавляют
при остатке: к частному
1 25
2 50
3 75
Основание приема ясно из того, что
100:4=25;
200:4=50;
300:4=75

Умножение на 11/2, на 1 1/4, на 21/2, на 3/4

§ 13.
Чтобы устно умножить число на 11/2 прибавляют к множимому его половину. Например:
34*11/2 = 34 + 17=51
23*11/2=23 + 111/2 = 341/2 (или 34,5)

§ 14.
Чтобы устно умножить число на 11/4 Прибавляют к множимому его четверть. Например:
48*11/4 =48 +12=60
58*11/4 = 58+14 1/2=721/2 или 72,5

§ 15
Чтобы устно умножить число на 21/2. к удвоенному числу прибавляют половину множимого.
Например: 18*21/2.=36+9= 45;
39*21/2.= 78 + 19'1/2.= 971/2 (или 97,5)
Другой способ состоит в умножении на 5 и делении пополам:
18*21/2 = 90:2 = 45

§ 16.
Чтобы устно умножить число на 3/4 (т. е. чтобы найти 3/4 этого числа), умножают число на 11/2 и делит пополам. Например:
30 * 3/4 = (30+15)/2= 221/2 (или 22,5)
Видоизменение способа состоит в том, что от множимого отнимают его четверть или к половине множимого прибавляют половину этой половины.

Умножение на 15, на 125, на 75


§ 17
Умножение на 15 заменяют умножением на 10 и на 11/2, (потому что 10*11/2 =15) Например:
18*15=18*11/2*10=270
45*15=450+225=675

§ 18.
Умножение на 125 заменяют умножением на 100 и на 11/4 (потому что 100*11/4=125). Например:
26*125 = 26*100*11/4 = 2600 + 650 = 3250
47*125 = 47*100*11/4 = 4700+4700/4= 4700+1175 = 5875

§ 19.
Умножение на 75 заменяют умножением на 100 и на 3/4 (потому что 100*3/4=75). Например:
18*75= 18*100*3/4 =1800* 3/4 =(1800 + 900)/2=1350
Примечание. Некоторые из приведенных примеров удобно выполняются также приемом § 6
18*15 = 90*3 = 270
26*125 = 130*25 = 3250

Умножение на 9 и на 11

§ 20.
Чтобы устно умножить число на 9, приписывают к нему ноль и отнимают множимое. Например:
62*9=620-62=600—42=558
73*9=730-73=700—43=657

§ 21
Чтобы устно умножить число на 11, приписывают к нему ноль и прибавляют множимое. Например:
87*11=870+87=957

Деление на 5, на 11/2,на 15

§ 22
Чтобы устно разделить число на 5, отделяют запятой в удвоенном числ-последнюю цифру. Например:
68:5=136:10=13,6
237:5 =474:10=47,4

§ 23
Чтобы устно разделить число на 11/2 делят удвоенное число на 3. Например:
36:11/2=72:3=24
53:11/2=106:3=351/3

§ 24
Чтобы устно разделить число на 15, делят удвоенное число на 30. Например
240:15=480:30=48:3=16
462:15=924:30=3024/30=304/5=30,8 (или 924:30 =308:10=30,8)

Возвышение в квадрат


$ 25.
Чтобы возвысить в квадрат число, оканчивающееся цифрой 5 (например 85), умножают число десятков (8) на него же плюс единица (8*9=72) и приписывают 25 (в нашем примере получается 7225). Еще примеры:
252; 2*3=6; 625
452; 4*5= 20; 2025
1452; 14*15 = 210; 21025
Прием этот вытекает из формулы (10х+5)2 = 100х2+100х+25=100х(х+1)+25

§ 26.
Сейчас указанный прием приложим и к десятичным дробям, оканчивающимся цифрой 5:
8,52 = 72,25
14,52=210,25
0,352 = 0,1225f и т. п.


Продолжение следует...

Ястребок
21.01.2011, 22:54
Спасибо, познавательно.

skroznik
21.01.2011, 23:02
Специальная теория относительности
(написана мной)

http://s04.radikal.ru/i177/1101/c6/707c1a507a6bt.jpg (http://radikal.ru/F/s04.radikal.ru/i177/1101/c6/707c1a507a6b.jpg.html) http://s002.radikal.ru/i200/1101/c6/e740c7a5f933t.jpg (http://radikal.ru/F/s002.radikal.ru/i200/1101/c6/e740c7a5f933.jpg.html) http://s005.radikal.ru/i211/1101/8f/8fdf3283ec78t.jpg (http://radikal.ru/F/s005.radikal.ru/i211/1101/8f/8fdf3283ec78.jpg.html) http://s002.radikal.ru/i197/1101/f6/9c840c0c4ba7t.jpg (http://radikal.ru/F/s002.radikal.ru/i197/1101/f6/9c840c0c4ba7.jpg.html) http://s002.radikal.ru/i198/1101/a7/78c2b1ce4982t.jpg (http://radikal.ru/F/s002.radikal.ru/i198/1101/a7/78c2b1ce4982.jpg.html)

http://s003.radikal.ru/i202/1101/d2/0fc279de8453t.jpg (http://radikal.ru/F/s003.radikal.ru/i202/1101/d2/0fc279de8453.jpg.html) http://i009.radikal.ru/1101/d5/c953cceaf899t.jpg (http://radikal.ru/F/i009.radikal.ru/1101/d5/c953cceaf899.jpg.html) http://s005.radikal.ru/i210/1101/47/179b61060e68t.jpg (http://radikal.ru/F/s005.radikal.ru/i210/1101/47/179b61060e68.jpg.html) http://s004.radikal.ru/i205/1101/7a/6359b80ccab8t.jpg (http://radikal.ru/F/s004.radikal.ru/i205/1101/7a/6359b80ccab8.jpg.html) http://s16.radikal.ru/i191/1101/71/b457f352b0dft.jpg (http://radikal.ru/F/s16.radikal.ru/i191/1101/71/b457f352b0df.jpg.html)

http://s005.radikal.ru/i211/1101/e2/713d5717e59et.jpg (http://radikal.ru/F/s005.radikal.ru/i211/1101/e2/713d5717e59e.jpg.html) http://s003.radikal.ru/i204/1101/89/b61b6e6924c4t.jpg (http://radikal.ru/F/s003.radikal.ru/i204/1101/89/b61b6e6924c4.jpg.html) http://s003.radikal.ru/i202/1101/5d/995fa7d43863t.jpg (http://radikal.ru/F/s003.radikal.ru/i202/1101/5d/995fa7d43863.jpg.html) http://s004.radikal.ru/i206/1101/55/ca448aff3f5at.jpg (http://radikal.ru/F/s004.radikal.ru/i206/1101/55/ca448aff3f5a.jpg.html) http://s015.radikal.ru/i331/1101/e3/81c7f4f080e8t.jpg (http://radikal.ru/F/s015.radikal.ru/i331/1101/e3/81c7f4f080e8.jpg.html)

http://s011.radikal.ru/i318/1101/fc/4dd5eb54cbe5t.jpg (http://radikal.ru/F/s011.radikal.ru/i318/1101/fc/4dd5eb54cbe5.jpg.html) http://s006.radikal.ru/i213/1101/c1/9b142924fc01t.jpg (http://radikal.ru/F/s006.radikal.ru/i213/1101/c1/9b142924fc01.jpg.html) http://s015.radikal.ru/i330/1101/4b/c02554e6cf84t.jpg (http://radikal.ru/F/s015.radikal.ru/i330/1101/4b/c02554e6cf84.jpg.html) http://s012.radikal.ru/i320/1101/4f/d5516d33e238t.jpg (http://radikal.ru/F/s012.radikal.ru/i320/1101/4f/d5516d33e238.jpg.html) http://s61.radikal.ru/i171/1101/3c/5ff84d46f197t.jpg (http://radikal.ru/F/s61.radikal.ru/i171/1101/3c/5ff84d46f197.jpg.html)

http://s016.radikal.ru/i336/1101/43/068c4318aac1t.jpg (http://radikal.ru/F/s016.radikal.ru/i336/1101/43/068c4318aac1.jpg.html) http://i012.radikal.ru/1101/1b/400011bfea22t.jpg (http://radikal.ru/F/i012.radikal.ru/1101/1b/400011bfea22.jpg.html) http://s002.radikal.ru/i198/1101/a1/995d684a5d23t.jpg (http://radikal.ru/F/s002.radikal.ru/i198/1101/a1/995d684a5d23.jpg.html) http://s013.radikal.ru/i324/1101/90/b3e76299a6c5t.jpg (http://radikal.ru/F/s013.radikal.ru/i324/1101/90/b3e76299a6c5.jpg.html) http://s009.radikal.ru/i308/1101/8c/dd6585df2a89t.jpg (http://radikal.ru/F/s009.radikal.ru/i308/1101/8c/dd6585df2a89.jpg.html)

http://s61.radikal.ru/i172/1101/e4/87efd1182007t.jpg (http://radikal.ru/F/s61.radikal.ru/i172/1101/e4/87efd1182007.jpg.html)

graff
24.01.2011, 22:27
Требую продолжения банкета!

skroznik
24.01.2011, 22:54
Требую продолжения банкета!
Я уже давно от вас требовал выделения отдельной ветки для околонаучных тем...

Самогон
25.01.2011, 01:15
Да с быстрым счетом еще не закончили. Вот продолжение. А ведь мы при этих вычислениях уже без вызова calc, excel, (некоторые MatLab :biggrin:) решать даже на бумажке не хотим. А ведь вот такие брошюрки и было отражением заботы об образовании и науке в обществе.
Наслаждайтесь красатой простоты. И спасибо Якову Исидоровичу учёному-лесоводу I разряда

§ 27.
Так как 0,5= ½, а 0,25 = ¼, то приемом § 25 можно пользоваться также и для возвышения в квадрат чисел, оканчивающихся дробью ½:
(8½ )2 =72 ¼
(14½)2 = 210 ¼ и т п.

§ 28.
При устном возвышении в квадрат часто удобно бывает пользоваться формулой (a +-b)2 = a2 +b2+- 2ab.
Например: 412=402 +1+2*40= 1601+80= 1681
692=702+1-2*70=4901-140=4761
362 =(35+1)2=1225+1+ 2*35=1296
Прием удобен для чисел, оканчивающихся на 1, 4, 6 и 9.

Вычисления по формуле (а+b) (а-b) = а2 — b2

§ 29.
Пусть требуется выполнить устно умножение 52*48
Мысленно представляем эти множители в виде (50 + 2)*(50—2)
и применяем приведенную в заголовке формулу:
(50+2)*(50—2)=502-22= 2496
Подобным же образом поступают во всех вообще случаях, когда один множитель удобно представить в виде суммы двух чисел, другой — в виде разности тех же чисел:
69X71=(70—1)*(70+1)=4899
33X27=(30+3)*(30—3)=891
53X57=(55—2)*(55+2)=3021
84X86=(85-1)*(85+1)=7224

§ 30.
Указанным сейчас приемом удобно пользоваться и для вычислений следующего рода:
7 ½*6½=(7 + ½ )*(7 — ½)=48 ¾
11 3/4*12 1/4= (12 - 1/4)*(12 +1/4) =143 15/16

Полезно запомнить:

37*З =111
Запомнив это, легко выполнять устно умножение числа 37 на 6, 9, 12 и т. п.
37*6=37*3*2=222
37*9=37*3*3=333
37*12=37*3*4=444
37*15=37*3*5 =555 и т. д,
7*11*13=1001
Запомнив это, легко выполнять устно умножения следующего рода:
77*13=1001
77*26=2002
77*39=3003 и т. д.
91*11=1001
91*22=2002
91*33=3003 и т. д.
143*7=1001
143*14=2002
143*21=3003 и т. д.
В нашей книжечке указаны только простейшие, наиболее удобоприменимые способы устного выполнения действий умножения, деления и возвышения в квадрат. Практикуясь в сознательном пользовании ими, вдумчивый читатель выработает для себя ряд еще и других приемов, облегчающих вычислительную работу.

Regel
25.01.2011, 11:35
афигеть....

Юрист
27.01.2011, 00:06
Метод извлечения кубических корней из степеней двузначных чисел. Этот метод я запомнил еще из книги Казанцева "Острее шпаги", посвященной Пьеру Ферма:
Суть дела. Метод позволяет имея куб целого двузначного числа получить в устном счете его кубический корень.
Запоминаем простенькую таблицу кубов чисел от 1 до 9
Число - Его третья степень
1 - 1
2 - 8
3 - 27
4 - 64
5 - 125
6 - 216
7 - 343
8 - 512
9 - 729

Теперь разберем конкретный пример:
37 возводим в третью степень, в куб получаем 50653.
Как прийти к исходному результату без свирепого вывиха мозгов и использования техники?
первые две цифры данного пятизначного числа (десятки тысяч) больше 27 но меньше 64. Следовательно, первая цифра исходного числа будет 3. Из оставшихся трех цифр нас интересует только самая последняя цифра. Она может быть только такой же, какая ей соответствует в нашей таблице. В нашем случае это 7.
Можете попробовать с любыми иными числами. Например, кубический корень числа 753571 будет 91.
Идея понятна? Я в школе нашу математичку чуть в нечистую силу не заставил уверовать от этого... :unknown:
Она еще не хотела понять многие математические решения и приколы, ибо руководствовалась в житие своем только методичкой...

Самогон
27.01.2011, 00:24
Спасибо за поддержание темы.
Только надо сказать, что работает это для случаев , когда кубический корень есть целое число.
А пардон невнимательно прочитал, Вы границы применимости указали.

skroznik
31.01.2011, 22:57
Чегой-то народ в арифметику ударился...
Прям как брокеры на бирже.

Самогон
31.01.2011, 23:04
Чегой-то народ в арифметику ударился...
Будут и дифуры и физика будет обожжите. У меня просто нет наработанного материала, вот решил хоть с чего то начать.

skroznik
31.01.2011, 23:07
А я думал только для школьников...

Самогон
31.01.2011, 23:08
А я думал только для школьников...
Разочарованы?

skroznik
31.01.2011, 23:14
О сверхпроводниках полуторного рода


http://s003.radikal.ru/i203/1101/e2/ed4415fa5e17.jpg (http://www.radikal.ru)

Рис. 1. Фазовая диаграмма состояния сверхпроводников 1-го и 2-го рода, показывающая, как меняются состояния сверхпроводника при изменении температуры и внешнего магнитного поля. В мейсснеровском состоянии силовые линии магнитного поля не могут проникнуть в вещество (за исключением очень малого приповерхностного слоя). Смешанное или вихревое состояние означает сосуществование сверхпроводимости и нормальных несверхпроводящих тонких нитей, вытянутых вдоль [силовых] линий магнитного поля. Такие нити называют вихрями Абрикосова, или квантовыми вихрями.

В зависимости от поведения во внешнем магнитном поле сверхпроводники принято делить на сверхпроводники 1-го и 2-го рода. Открытие в 2001 году «необычной» сверхпроводимости в дибориде магния вызвало дискуссию: к какому роду следует отнести данный сверхпроводник? Некоторые полагают, что диборид магния не укладывается в общепринятую классификацию, а образует совершенно новую категорию — сверхпроводников 1,5-го рода, вобравших в себя часть свойств от сверхпроводников 1-го рода и часть от 2-го. Другие не согласны с такой интерпретацией - «необычные» сверхпроводники вполне укладываются в рамки существующего деления на 1-й и 2-й род.

Основные характеристики сверхпроводящего состояния и способы его математического описания


Критическая температура (T_c). Сверхпроводимость — состояние вещества, при котором оно обладает нулевым электрическим сопротивлением и одновременно с этим не пропускает через себя внешнее магнитное поле, — возникает, когда температура вещества становится ниже определенного значения T_c. Критическая температура — одна из самых важных характеристик любого сверхпроводника.
Идеальный диамагнетизм (также: эффект Мейсснера–Оксенфельда, мейсснеровское состояние, мейсснеровская фаза) — выталкивание внешнего магнитного поля при переходе в сверхпроводящее состояние (сверхпроводник не дает силовым линиям магнитного поля себя пронизывать). Идеальный диамагнетизм возникает за счет того, что внешнее магнитное поле генерирует в очень тонком приповерхностном слое вещества сверхпроводящие (мейсснеровские) токи, которые создают магнитное поле противоположной направленности и такой же силы.
Лондоновская глубина проникновения (λ) — глубина слоя, которую оккупировали мейсснеровские токи.
Длина когерентности (ξ). В середине 50-х годов прошлого века американские физики Нейл Купер, Джон Бардин и Джон Шриффер показали, что сверхпроводимость обусловлена корреляциями между электронами проводимости (электроны объединяются в так называемые куперовские пары). За счет этого все электроны проводимости ведут себя как единое целое, а потому могут бездиссипативно (без потерь энергии) двигаться через кристаллическую решетку вещества. В этой теории сверхпроводимости (теории БКШ) масштаб корреляций электронов, или (грубо говоря) размер куперовской пары, называется длиной когерентности.
Энергетическая щель (Δ). Не вдаваясь в подробности, просто заметим, что величина энергии связи двух электронов в куперовской паре равна 2Δ.


Теория и эксперимент показывают, что лондоновская глубина проникновения (λ), длина когерентности (ξ) и энергетическая щель (Δ) не являются константами, а зависят от температуры Т и обладают сугубо индивидуальными для заданного материала величинами. Величины λ и ξ имеют минимальное значение при T = 0 и монотонно возрастают с увеличением температуры, стремясь к бесконечности при T = T_c (это объясняется тем, что выше критической температуры никаких куперовских пар нет, а магнитное поле беспрепятственно пронизывает вещество). Энергетическая щель (Δ), наоборот, имеет максимум при T = 0 и становится равной нулю при T = T_c (что можно трактовать как отсутствие каких-либо корреляций между электронами).

Теория БКШ дает исчерпывающее описание сверхпроводящих свойств материала во всём температурном интервале от 0 до T_c, но является сложной с математической точки зрения. Поэтому часто физики прибегают к другому, относительно более простому способу анализа сверхпроводящего состояния — теории Гинзбурга–Ландау (http://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_Гинзбурга_—_Ландау), которая прекрасно описывает, качественно и количественно, поведение сверхпроводника, но работает только в ограниченном интервале вблизи критической температуры.

Теория Гинзбурга–Ландау основывается на теории фазовых переходов 2-го рода (к ним относится и переход вещества в сверхпроводящее состояние). В этой теории, наряду с критической температурой, длиной когерентности и лондоновской глубиной проникновения, вводится еще одна характеристика, — параметр порядка (комплексная величина). С точностью до некоторого коэффициента пропорциональности можно считать, что модуль параметра порядка — это энергетическая щель в теории БКШ. Параметр порядка равен нулю при T = T_c и выше и принимает максимальное значение, когда температура достигла абсолютного нуля. Отметим, что есть и иная трактовка физического смысла параметра порядка: квадрат его модуля определяет концентрацию куперовских пар.

Параметр порядка играет ключевую роль в теории Гинзбурга–Ландау. Через него выражается энергия (с точки зрения термодинамики корректнее говорить свободная энергия (http://ru.wikipedia.org/wiki/Свободная_энергия_Гельмгольца)) сверхпроводника.

Параметр Гинзбурга–Ландау (κ): κ = λ/ξ (отношение лондоновской глубины проникновения к длине когерентности). Из расчетов следовало, что при κ < 1/√2 поверхностная энергия оказывается положительной. Для сверхпроводника цилиндрической формы, ось которого параллельна силовым линиям магнитного поля, данный результат означал, что переход в нормальное состояние происходит моментально, как только индукция магнитного поля превышает некоторое критическое значение Bc для данной температуры (рис. 1). В принципе, ничего нового Гинзбург и Ландау не получили, они лишь теоретически подтвердили хорошо известный уже на тот момент экспериментальный факт поведения сверхпроводников. Однако дальше оказалось интереснее.

Советский физик Николай Владимирович Заварицкий, исследуя тонкие сверхпроводящие пленки, обнаружил, что их поведение в магнитном поле не согласуется с предсказаниями теории Гинзбурга–Ландау. Чтобы понять причину расхождения, Алексей Абрикосов, основываясь на теории Гинзбурга–Ландау, решил рассмотреть случай, когда поверхностная энергия является отрицательной, — иными словами, попытаться понять картину поведения сверхпроводника в магнитном поле с κ > 1/√2.

И вот здесь обнаружилось удивительное. Из расчетов следовало, что пока индукция магнитного поля не превосходит некоторого предела B_{c1} (нижнего критического поля) при фиксированной температуре, сверхпроводник находится в мейсснеровском состоянии. После того как индукция магнитного поля стала больше B_{c1}, сверхпроводник начинают пронизывать своеобразные нити микронных размеров, вытянутые вдоль силовых линий внешнего поля. Чем больше индукция поля, тем больше ниток будет в сверхпроводнике. Абрикосов установил, что эти образования представляют собой вихри (теперь они называются абрикосовскими), ядра которых являются несверхпроводящими, нормальными, с размером порядка длины когерентности ξ, а вокруг них протекают циркулирующие сверхпроводящие токи, которые экранируют нормальную область вихря (ширина области экранировки равна лондоновской глубине проникновения λ). Кроме того, в ходе вычислений обнаружилось, что вихри несут в себе как бы одну силовую линию внешнего магнитного поля, или квант магнитного потока, флюксоид Φ_0 = h/2e = 2,07·10^{–15} Тл·м^2. Вихри формируют в сверхпроводнике треугольную решетку, образуя смешанное (оно же вихревое) состояние (рис. 1).

Если при заданной температуре продолжить усиливать магнитное поле, то при некотором значении B_{c2} (верхнее критическое поле) вихрей станет настолько много, что их ядра начнут перекрываться, и они заполнят весь объем сверхпроводника, переводя его в нормальное состояние (рис. 1).

Сверхпроводимость 1,5-го рода и двухщелевые сверхпроводники

В 2001 году в дибориде магния MgB_2 была открыта сверхпроводимость с неожиданно высокой (для такого простого химического соединения) критической температурой 39 К. Применяя различные экспериментальные техники, ученые установили, что большое значение Tc достигается за счет наличия в MgB_2 не одной энергетической щели, а двух. Проще говоря, в сверхпроводящем дибориде магния присутствует как бы два сорта куперовских пар. Их взаимодействие и обеспечивает высокую T_c. Важно отметить, что у каждого сорта электронных пар есть свой размер, или своя длина когерентности. При этом диборид магния имеет лишь одну величину лондоновской глубины проникновения.

Открытие сверхпроводящего состояния в MgB_2 стимулировало огромный рост числа публикаций, посвященных теоретическому и экспериментальному исследованию сверхпроводимости с двумя щелями. Среди всего разнообразия задач, связанных с данной тематикой, особенно актуальным и спорным оказался вопрос о поведении таких сверхпроводников в магнитном поле.

Всё началось со статьи Semi-Meissner state and neither type-I nor type-II superconductivity in multicomponent superconductors (http://prb.aps.org/abstract/PRB/v72/i18/e180502) Егора Бабаева и Мартина Спейта в журнале Physical Review B. Авторы работы задались вопросом: как будет вести себя двухщелевой сверхпроводник в магнитном поле, если предположить, что один сорт куперовских пар имеет параметр Гинзбурга–Ландау меньше 1/√2, то есть как бы образует сверхпроводник 1-го рода, а для второго сорта этот параметр больше 1/√2 (сверхпроводник 2-го рода)? Используя теорию Гинзбурга–Ландау, обобщенную на случай двух параметров порядка (по сути, на сверхпроводимость с двумя щелями), ученые предсказали существование в таком сверхпроводнике некоего полумейсснеровского состояния, характеризующегося, помимо других особенностей, образованием не треугольной вихревой решетки, как в сверхпроводниках 2-го рода, а неких скоплений (кластеров) вихревых молекул.

Формально, в сверхпроводниках 1-го рода тоже есть вихри. Только они там не являются стабильными образованиями. При первом появлении они начинают притягиваться друг другу, причем чем ближе они расположены, тем сильнее притяжение. Зависимость энергии взаимодействия двух вихрей от расстояния между ними представлена на рис. 2 (слева). Из графика видно, что энергия взаимодействия вихрей минимальна, когда расстояние между вихрями равно нулю. Из-за стремления вихрей уменьшить энергию своего взаимодействия они сливаются между собой и образуют нормальные области в сверхпроводнике. Этот процесс возникновения несверхпроводящих участков происходит чрезвычайно быстро, так что можно говорить о моментальном переходе из мейсснеровской фазы в нормальную.

В сверхпроводнике 2-го рода взаимодействие вихрей носит только отталкивающий характер: чем ближе вихри расположены друг к другу, тем сильнее они отталкиваются (рис. 2, справа). Минимум энергии наблюдается, когда вихри удалены друг от друга на бесконечно большое расстояние. Однако, поскольку сверхпроводник имеет конечные размеры, а вихрей может быть больше, чем два, взаимное отталкивание приводит к образованию стабильной структуры — треугольной вихревой решетки.


http://s40.radikal.ru/i087/1101/f8/c7c9f2ef156d.jpg (http://www.radikal.ru)

Рис. 2. Зависимость энергии взаимодействия V двух вихрей от расстояния r между ними в сверхпроводнике 1-го рода (слева), 1,5-го рода (центр) и 2-го рода (справа). Положительные значения V соответствуют отталкиванию между вихрями, отрицательные — притяжению. Благодаря наличию минимума в точке r, где значение не равно нулю или бесконечности, может возникнуть сверхпроводимость 1,5-го рода.

В сверхпроводниках с двумя щелями, как выяснили Бабаев и Спейт, взаимодействие вихрей качественно совпадает с межмолекулярным взаимодействием: отталкивание на коротких расстояниях сменяется притяжением на далеких расстояниях (рис. 2, центр). Существование минимума энергии в отличной от нуля и бесконечности точке на оси r выражается в стремлении вихрей создавать неоднородные вихревые структуры, группироваться в некие кластеры или вихревые молекулы, когда вокруг определенного вихря на расстоянии, соответствующем этому самому минимуму, энергетически выгодно располагаться остальным вихрям. В итоге реализуется не мейсснеровское состояние (потому что вихри не «слиплись», как в сверхпроводнике 1-го рода), но в то же время и не смешанное (поскольку нет треугольной решетки, как в сверхпроводнике 2-го рода). Поэтому авторы статьи назвали такую фазу сверхпроводника полумейсснеровской.

Через четыре года после статьи Бабаева и Спейта группа физиков, возглавляемая Виктором Мощалковым, опубликовала в журнале Physical Review Letters статью (http://prl.aps.org/abstract/PRL/v102/i11/e117001) об обнаружении неоднородной вихревой решетки в сверхпроводящем (двухщелевом) монокристалле диборида магния, предсказанной Бабаевым и Спейтом. Только теперь, с легкой руки авторов открытия, фаза MgB_2 с неоднородной вихревой решеткой вместо полумейсснеровского состояния стала называться сверхпроводимостью 1,5-го рода. Тем самым подчеркивалось, что наблюдаемое неравномерное распределение вихрей находится как бы посередине между фазами сверхпроводимости 1-го и 2-го рода.

Надо сказать, что реакция на эту работу со стороны специалистов последовала весьма неоднозначная. Прежде всего, смущали чрезвычайно малые значения индукции магнитного поля, в которой наблюдалась сверхпроводимость 1,5-го рода, — от 0,0001 до 0,0005 Тл при температуре около 4 К. Недоумение вызывал тот факт, что, во-первых, экспериментальные данные указывают на то, что вплоть до 0,003 Тл в дибориде магния наблюдается исключительно мейсснеровская фаза, то есть никаких вихрей быть не должно. Во-вторых, ранее уже проводились исследования вихревых структур в MgB_2, и ученые действительно регистрировали неравномерное распределения вихрей. Однако идентифицировать его как сверхпроводимость 1,5-го рода никому не приходило в голову. Нерегулярную вихревую решетку в слабых полях исследователи связывали исключительно с явлением пиннинга (http://ru.wikipedia.org/wiki/Пиннинг) — неизбежным присутствием в монокристалле дефектов и «слабых» мест, в которые проникает в виде вихрей даже очень слабое магнитное поле.

Дискуссия о существовании сверхпроводимости 1,5-го рода продолжилась, вернувшись в теоретическую плоскость. В Архиве электронных препринтов и в журналах Американского физического общества появилось несколько статей, в которых приводятся доказательства как существования полуторной сверхпроводимости в двухщелевых сверхпроводниках, так и ее отсутствия. Начнем с аргументов, указывающих на существование сверхпроводимости 1,5-го рода.

Аргументы в пользу существования сверхпроводимости 1,5-го рода

В первую очередь здесь стоит отметить статью Giant vortices, vortex rings and reentrant behavior in type-1.5 superconductors (http://arxiv.org/abs/1007.1849) уже известной группы Мощалкова. Применяя теорию Гинзбурга–Ландау для двухщелевых сверхпроводников, авторы рассчитали возможные зависимости энергии взаимодействия двух вихрей от разделяющей их дистанции в таком сверхпроводнике (рис. 3а). В отличие от пионерской работы Бабаева и Спейта, ученые описали более реалистичную ситуацию в двухщелевом сверхпроводнике, считая, что два сорта куперовских пар взаимодействуют между собой. На рис. 3а приведена эволюция зависимости «энергия–расстояние» по мере увеличения силы взаимодействия двух сортов куперовских пар. График i соответствует слабому взаимодействию, график iv — сильному. Несмотря на то что зависимость i своим поведением напоминает зависимость энергии вихревого взаимодействия в сверхпроводнике 1-го рода, а зависимость iv похожа на аналогичную характеристику в сверхпроводнике 2-го рода, все зависимости обладают существенным отличием: у них есть минимум энергии взаимодействия двух вихрей, возникающий на отличном от нуля (случай сверхпроводника 1-го рода) или бесконечности (случай сверхпроводника 2-го рода) расстоянии.


http://s48.radikal.ru/i119/1101/aa/5364e8c4b98a.jpg (http://www.radikal.ru)

Рис. 3. (а) Различные виды зависимостей энергии вихревого взаимодействия в сверхпроводнике 1,5-го рода (двухщелевом сверхпроводнике). На вставке представлено увеличенное изображение кривой iv. (b) Распределение вихрей, вытекающее из зависимостей i, ii, iii и iv. Возникающие вихри могут содержать более одного флюксоида Φ_0. Выражение LΦ_0 означает, что вихрь содержит L квантов магнитного потока. Красная пунктирная линия определяет наиболее выгодное с энергетической точки зрения расстояние между вихрями (соответствует минимуму на средней кривой на рис. 2). Масштаб измеряется в единицах лондоновской глубины проникновения для двухщелевого сверхпроводника. Изображения из статьи arXiv:1007.1849

В качестве еще одного аргумента «за» заметим, что подобный ход зависимостей «энергия–расстояние» с учетом взаимодействия между разными сортами куперовских пар независимо был получен также в работе Бабаева (http://prl.aps.org/abstract/PRL/v105/i6/e067003), Спейта и Кальстрёма, опубликованной в журнале Physical Review Letters.

Исходя из рассчитанных зависимостей, с помощью метода молекулярной динамики (http://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_классической_молекулярной_динамики) исследователи промоделировали поведение 200 вихрей в квадратной сверхпроводящей пленке размером 200λ &#215; 200λ. Видно (рис. 3b), что вихревая решетка имеет очевидную неоднородность.

Из вычислений Мощалкова и его коллег также следовало, что для двухщелевых сверхпроводников при включении внешнего магнитного поля сразу возникает состояние с неоднородным распределением вихрей, которое затем, при увеличении индукции поля (фиксированная температура) или увеличении температуры (фиксированная индукция магнитного поля), может смениться мейсснеровским состоянием либо знакомой уже треугольной вихревой решеткой.

Интересно, что для некоторого набора параметров сверхпроводника с двумя щелями его фазовая диаграмма становится экзотической. Например, при заданном магнитном поле и повышающейся температуре сверхпроводник испытывает переходы: состояние с неоднородной вихревой решеткой → состояние с треугольной вихревой решеткой → состояние с неоднородной вихревой решеткой → мейсснеровское состояние.

То, что магнитное поле в двухщелевые сверхпроводники сразу проникает в виде неравномерно расположенных вихрей, подтверждается в статье Vortex States and Phase Diagram of Multi-component Superconductors with Competing Repulsive and Attractive Vortex Interactions (http://arxiv.org/abs/1007.1940) японских физиков. Идеология расчетов практически та же, что и в работе группы Мощалкова. Из теории Гинзбурга–Ландау для двухщелевых сверхпроводников вычисляется энергия взаимодействия двух вихрей, а затем проводится моделирование упорядочения большого количества (а именно, 400) вихрей в квадратной сверхпроводящей пленке для разных значений магнитного поля при заданной температуре.


http://i010.radikal.ru/1101/ec/42a175851505.jpg (http://www.radikal.ru)

Рис. 4. Конфигурации вихревых решеток в двухщелевой сверхпроводящей пленке в форме квадрата при различных значениях индукции магнитного поля, измеряемого в единицах Φ_0 (квант магнитного потока) и λ_1 (лондоновская глубина проникновения для первого сорта куперовских пар). (а) вихревой кластер (вихревая молекула), (b) вихревая полоса, (c) вихревая решетка с пустотой, (d) треугольная вихревая решетка. Черные точки соответствуют вихрям. Сторона пленки равна: (a) 100λ_1, (b) 70 λ_1, (c) 50λ_1, (d) 42λ_1. Изображение из статьи arXiv:1007.1940

Вихревые структуры, возникающие в процессе роста индукции внешнего поля при заданной температуре, продемонстрированы на рис. 4. Увеличение магнитного поля сопровождается трансформацией от кластерной вихревой решетки до хорошо известной треугольной (рис. 4d), причем помимо полос, которые наблюдала в своем эксперименте команда Мощалкова, авторы статьи предсказывают еще и появление вихревых пустот (рис. 4с) — сверхпроводящих областей круглой формы с отсутствием вихрей.


http://s42.radikal.ru/i095/1101/a2/c0948aacade4.jpg (http://www.radikal.ru)

Рис. 5. Вероятные фазовые диаграммы сверхпроводников 1,5-го рода. Различия в поведении определяются параметрами двухщелевого сверхпроводника.

Таким образом, суммируя описанные выше факты, можно построить вероятные (на качественном уровне) фазовые диаграммы двухщелевых сверхпроводников (рис. 5), у которых параметры Гинзбурга–Ландау для каждой из двух разновидностей куперовских пар соответственно меньше и больше 1/√2. Подчеркнем еще раз, что при постепенном увеличении от нуля индукции магнитного поля фазовая диаграмма сверхпроводника с двумя щелями «стартует» не с мейсснеровской фазы, как это имело место в сверхпроводнике 1-го или 2-го рода, а сразу с неоднородного вихревого состояния.

Аргументы против существования сверхпроводимости 1,5-го рода

Как уже было сказано, количественный критерий деления сверхпроводников на 1-й и 2-й род проистекает из знака поверхностной энергии границы раздела «сверхпроводник — нормальный металл». Очевидно, что здесь возможны только два случая (вариант с нулем исключается): либо поверхностная энергия положительная, либо отрицательная. Поэтому этот критерий не изменится даже для двухщелевого сверхпроводника. Именно такой довод приводится в статье Interface energy of two band superconductors (http://prb.aps.org/abstract/PRB/v82/i10/e104521), опубликованной в журнале Physical Review B. Авторы работы, коллектив ученых из США и ЮАР, фактически проделали те же расчеты, что и Абрикосов, но для сверхпроводника с двумя сортами куперовских пар. Они показали, что в случае, когда для первого сорта куперовских пар параметр Гинзбурга–Ландау меньше 1/√2, а для второго он больше 1/√2, поверхностная энергия принимает положительное значение, а потому имеет место сверхпроводимость 1-го рода.

Более того, те же ученые в другой своей статье доказывают (http://arxiv.org/abs/1008.0581), что различие между двумя разновидностями куперовских пар в температурном диапазоне в окрестности T_c, то есть там, где применяется теория Гинзбурга–Ландау, исчезает, и двухщелевой сверхпроводник превращается в сверхпроводник с одной щелью.

Чего ожидать дальше?

Все описанные здесь работы носят исключительно теоретический характер и основываются на численном анализе теории Гинзбурга–Ландау. Поставить точку в этом споре могут лишь очень аккуратные эксперименты по наблюдению вихревой решетки в двухщелевых сверхпроводниках. Благо сейчас стало известно, что не только диборид магния обладает двумя сортами куперовских пар, но и недавно открытые железосодержащие сверхпроводники, высококачественные монокристаллы которых синтезировать немного проще. Так что теперь с большой вероятностью следует ждать возврата дискуссии в экспериментальную плоскость.


V. H. Dao, L. F. Chibotaru, T. Nishio, V. V. Moshchalkov. Giant vortices, vortex rings and reentrant behavior in type-1.5 superconductors (http://arxiv.org/abs/1007.1849) // arXiv:1007.1849 (12 July 2010).
Shi-Zeng Lin, Xiao Huy. Vortex States and Phase Diagram of Multi-component Superconductors with Competing Repulsive and Attractive Vortex Interactions (http://arxiv.org/abs/1007.1940) // arXiv:1007.1940 (12 July 2010).
Egor Babaev, Johan Carlstr&#246;m, Martin Speight. Type-1.5 Superconducting State from an Intrinsic Proximity Effect in Two-Band Superconductors (http://prl.aps.org/abstract/PRL/v105/i6/e067003) // Phys. Rev. Lett. 105, 067003 (5 August 2010).
Jani Geyer, Rafael M. Fernandes, V. G. Kogan, J&#246;rg Schmalian. Interface energy of two band superconductors (http://prb.aps.org/abstract/PRB/v82/i10/e104521) // Phys. Rev. B 82, 104521 (27 September 2010); также доступна как arXiv:1007.2794.
V. G. Kogan, J. Schmalian. Two-band superconductors near T_c (http://arxiv.org/abs/1008.0581) // arXiv:1008.0581 (3 August 2010).

skroznik
31.01.2011, 23:15
Хотя это не мое.
Есть мой курс лекций по сверхпроводимости и сверхтекучести (для физфака МГУ)...
Но вряд ли тут стоит это выкладывать.

Самогон
31.01.2011, 23:41
Но вряд ли тут стоит это выкладывать.
Интересно будет паре человек я думаю. Вот в том то и дело, что хочется собрать яркие и простые методы решения задач физики математики и т.д.

Cat36
31.01.2011, 23:44
Где-то лежало описание алгоритма Шора (тот самый легендарный алгоритм, который позволяет (при наличии квантового компьютера :) ) ломать RSA)
Оно здесь в тему будет?

Самогон
31.01.2011, 23:46
Хм интересно
Зависимость энергии взаимодействия V двух вихрей от расстояния r между ними для полуторного типа очень схоже с энегретической диаграммой взаимодействия атомных ядер

Самогон
31.01.2011, 23:47
Оно здесь в тему будет?
Конечно

skroznik
31.01.2011, 23:50
Но вряд ли тут стоит это выкладывать.
Интересно будет паре человек я думаю. Вот в том то и дело, что хочется собрать яркие и простые методы решения задач физики математики и т.д.
На эту тему есть прекрасная, старая как мир, книжка Мигдала...

Самогон
31.01.2011, 23:58
На эту тему есть прекрасная, старая как мир, книжка Мигдала...
Давайте ссылочку сюда.
Так же есть Целая серия книг по физике и математике Перельмана. Шкловского, перебезчика Гамова, и несчесть им числа.
Таким образом Вы не одобряете мои потуги?

skroznik
01.02.2011, 00:03
На эту тему есть прекрасная, старая как мир, книжка Мигдала...
Давайте ссылочку сюда.
Так же есть Целая серия книг по физике и математике Перельмана. Шкловского, перебезчика Гамова, и несчесть им числа.
Таким образом Вы не одобряете мои потуги?
Как я могу не одобрять Ваши потуги, когда сам тут уже наплодил всяких образовательных тем?
Конечно одобряю!
Правда надо понять как все оформлять...
Задумки были - graff обещался посодействовать... но воз и ныне там.
Как в нынешней структуре все делать - не совсем понятно.
А идею Вашу ОДОБРЯЮ!

Самогон
01.02.2011, 00:13
Спасибо.
Думаю, что как минимум надо завести раздел и там уже можно будет самим темы раскидавть.
Например:
1. Школьный факультатив (у многих формучан есть дети) им будет интересно и полезно.
2. История науки.
3. Научно- популярный раздел
4. Новости науки (я вот стараюсь вести дневник новости науки (http://bogdanclub.ru/blog.php?u=37))
5. Борьба с лженаукой. Разбор всякого бреда типа пертиковщины и проч.

Предлагайте еще.

skroznik
01.02.2011, 00:17
Я тоже потихоньку веду новости науки...
Вот тут (http://newsreaders.ru/showthread.php?t=466&page=5)
Скорей всего туда и вернусь - тут народ несговорчивый и большой любитель бестолковщины.
По крайней мере мой полугодовой опыт здесь показал что любимое занятие местного народа - флуд и квазипатриотизм.
Ну ладно...

PS По вашему списку я и тут уже немало понаследил. Надо аккуратно все собирать, а не как...

Самогон
01.02.2011, 00:36
Скорей всего туда и вернусь - тут народ несговорчивый и большой любитель бестолковщины
Народ тут разный, не грешите на народ.

skroznik
01.02.2011, 16:07
Мне в молодости понравилось как Мигдал доказал теорему Пифагора - чисто из физических соображений размерности:

http://s02.radikal.ru/i175/1102/14/cf63d6ad0de9.jpg (http://www.radikal.ru)

skroznik
01.02.2011, 23:20
На эту тему есть прекрасная, старая как мир, книжка Мигдала...
Давайте ссылочку сюда.
Вы можете скачать (http://aleria.net/rus/book/?id=1463) эту книгу в формате DjVu.

skroznik
01.02.2011, 23:28
Выше я дал запись своих лекций для продвинутых школьников по теории относительности.
Но! Лучше для начала прочитать классиков.

Здесь можно скачать (http://aleria.net/rus/book/?id=5736) великолепную книгу классиков - Ландау и Румера, в которой они мастерски дают введение в теорию относительности.

skroznik
01.02.2011, 23:39
О! Что я нашел!!!
Квантовую механику на украинском... - уже просмотрел и местами зачитался...

Вакарчук И.О.
Квантова механiка (http://aleria.net/rus/book/?id=6948), Львiвський державний унiверситет iм. I. Франка, 1998 г.
ISBN: 5-7763-2092-5

Одного не понимаю - какое имя на "украинском языке" начинается на звук Ы (выделенная мной буква И).

Самогон
02.02.2011, 02:08
А вот за это aleria.net отдельное спасибо

Юрист
02.02.2011, 18:09
Одного не понимаю - какое имя на "украинском языке" начинается на звук Ы (выделенная мной буква И).
Ыван наверное.... Хер их, долбоебов, поймет...
Как от книжки впечатления?

skroznik
02.02.2011, 19:06
Одного не понимаю - какое имя на "украинском языке" начинается на звук Ы (выделенная мной буква И).
Ыван наверное.... Хер их, долбоебов, поймет...
Как от книжки впечатления?
А нет впечатлений. Пришел сегодня на работу - отправил ее на печать - пока с коллегами чай попил - уже с общего принтера увели. Теперь на своем печатать буду.
Видимо очень популярная... Одно слова наснага чего стоит!

Самогон
02.02.2011, 19:23
наснага
Думал наслаждение, оказалось желание

skroznik
02.02.2011, 19:57
наснага
Думал наслаждение, оказалось желание
А на самом деле это энергия...
В общем украинцы разберутся в квантовой механике...

Самогон
03.02.2011, 01:24
Я помню мы ходили в деканат с требованием читать на на русском спецкурс "Нелинейные явления в плазме" и таки добились.
А то мы тихо охреневали от "Элелктомагнытна хвыля взбуджуется та расповсюджуэтся у напрямку навхрест силовым линиям магнитного поля" (это так по памяти)

gsm65
03.02.2011, 14:24
Я помню мы ходили в деканат с требованием читать на на русском спецкурс "Нелинейные явления в плазме" и таки добились.
А то мы тихо охреневали от "Элелктомагнытна хвыля взбуджуется та расповсюджуэтся у напрямку навхрест силовым линиям магнитного поля" (это так по памяти)
Ещё со школы не замечал, на каком языке читаю учебники, техническую и художественную литературу. Обращал внимание только тогда, когда некоторые недоуменно говорили: "Так это-же не на русском". И "белой вороной" я при этом не был.

Самогон
03.02.2011, 20:32
И "белой вороной" я при этом не был.
Я родился и вырос в Севастополе и укр яз нам не преподавали. Хотя УТ-1 у нас показывал и я иногда его смотрел. Когда поступал в ХГУ у нас народ был со всего союза и когда нам на 4-м курсе один! профессор стал читать на украинском из принципиальных соображений (он в РУХе участвовал), то мы просто отказались ибо для нас это было очень тяжело слушать укр пытаться переводить на русский и записывать лекцию.

gsm65
04.02.2011, 17:23
Согласен. Козлам нужно указывать на их место. Но возвращаясь к родственности языков...
После школы поступал в Воронеже в ВВИУРЭ. В нашей роте "иноверцев" было четверо. Двое с Сумской, один с Черноговской и один с Черкасской. Поселили в одну палатку с тамбовским папенькиным сынком. После первой математики кто-то зашёл попросить алгебру. Не глядя кто-то из наших вынул из сумки и отдал. Спустя немного времени пришла команда с недоумениями. Наш паренёк взял её назад и читая указанный раздел на русском пытался на пальцах объяснить суть темы. Народ обиделся, что ему вешают лапшу на уши :). Спустя пару минут алгебру забрали снова и в дальнейшем с удовольствием брали и геометрию и физику и не для "поприкалываться", а для подготовки к экзамену. И это ребята ни разу не видевшие ранее ни одного украинского текста.
Если важно дело и человеческие взаимоотношения, а не мозгоимство, оказывается, что проблемы знать или хотя-бы понимать родственные языки нет.

А по поводу Ткаченко
В общем украинцы разберутся в квантовой механике...
шовинизм заводил всегда всех в болото, а не на дорогу к будущему.

skroznik
06.02.2011, 15:11
Ни разу в жизни не смог читать научную литературу на украинском "языке".
Ибо не язык это вовсе - это малороссийский говор - один из говоров в русском языке.
Именно говор - так как употреблялся только в быту и более нигде. А посему для наук не приспособлен. А посему и понять начный текст на украинском "языке" невозможно.

Можно, конечно, изобретать языки - если вам это нравится - это вовсе не значит что этим будут заниматься другие.

Юрист
10.02.2011, 22:16
http://s60.radikal.ru/i168/1102/cd/16e33870a041.jpg
http://i002.radikal.ru/1102/7f/2d156399368a.jpg
http://s45.radikal.ru/i110/1102/4c/d5473085b5db.jpg
http://i073.radikal.ru/1102/64/b11c3b5b6125.jpg
http://s013.radikal.ru/i324/1102/32/e3ff1125e0f2.jpg
http://s001.radikal.ru/i196/1102/f7/8bfd1089490c.jpg
http://s51.radikal.ru/i133/1102/07/11f5813cb8dc.jpg
http://s015.radikal.ru/i333/1102/d0/0e92246fb285.jpg
http://i045.radikal.ru/1102/e4/a3b8f7f76499.jpg
http://i052.radikal.ru/1102/fc/80da77c52451.jpg
http://s58.radikal.ru/i159/1102/09/8704879957dc.jpg
http://s40.radikal.ru/i090/1102/07/c2b3dc03f127.jpg
http://s013.radikal.ru/i323/1102/05/700981beb646.jpg
http://s51.radikal.ru/i133/1102/22/834ab24baead.jpg

skroznik
17.02.2011, 22:56
Электростатические поля в вакууме
(для продвинутых школьников)

(написано мной)

http://s52.radikal.ru/i137/1102/c8/35a869338b5bt.jpg (http://radikal.ru/F/s52.radikal.ru/i137/1102/c8/35a869338b5b.jpg.html)

http://i052.radikal.ru/1102/03/8b5b1e937331t.jpg (http://radikal.ru/F/i052.radikal.ru/1102/03/8b5b1e937331.jpg.html) http://s39.radikal.ru/i083/1102/c0/04bad0109fa9t.jpg (http://radikal.ru/F/s39.radikal.ru/i083/1102/c0/04bad0109fa9.jpg.html) http://s39.radikal.ru/i083/1102/c0/04bad0109fa9t.jpg (http://radikal.ru/F/s39.radikal.ru/i083/1102/c0/04bad0109fa9.jpg.html) http://s009.radikal.ru/i310/1102/af/0f515d3e1c36t.jpg (http://radikal.ru/F/s009.radikal.ru/i310/1102/af/0f515d3e1c36.jpg.html)

http://s48.radikal.ru/i119/1102/2c/14aca4e6652et.jpg (http://radikal.ru/F/s48.radikal.ru/i119/1102/2c/14aca4e6652e.jpg.html) http://i040.radikal.ru/1102/83/8713e8a48ff8t.jpg (http://radikal.ru/F/i040.radikal.ru/1102/83/8713e8a48ff8.jpg.html) http://s52.radikal.ru/i136/1102/9c/4427b1b93e0bt.jpg (http://radikal.ru/F/s52.radikal.ru/i136/1102/9c/4427b1b93e0b.jpg.html) http://s56.radikal.ru/i151/1102/cd/b7743477aec7t.jpg (http://radikal.ru/F/s56.radikal.ru/i151/1102/cd/b7743477aec7.jpg.html)

http://i039.radikal.ru/1102/85/2e1d10d2a129t.jpg (http://radikal.ru/F/i039.radikal.ru/1102/85/2e1d10d2a129.jpg.html) http://s43.radikal.ru/i102/1102/ef/190cf231e339t.jpg (http://radikal.ru/F/s43.radikal.ru/i102/1102/ef/190cf231e339.jpg.html) http://i071.radikal.ru/1102/63/972af3415d97t.jpg (http://radikal.ru/F/i071.radikal.ru/1102/63/972af3415d97.jpg.html) http://s39.radikal.ru/i083/1102/ba/1528b1e4980bt.jpg (http://radikal.ru/F/s39.radikal.ru/i083/1102/ba/1528b1e4980b.jpg.html)

http://s41.radikal.ru/i094/1102/ff/c5a6821e1d68t.jpg (http://radikal.ru/F/s41.radikal.ru/i094/1102/ff/c5a6821e1d68.jpg.html) http://s004.radikal.ru/i207/1102/3b/cd2ae77982d7t.jpg (http://radikal.ru/F/s004.radikal.ru/i207/1102/3b/cd2ae77982d7.jpg.html) http://s39.radikal.ru/i083/1102/b8/3562ccfb0c54t.jpg (http://radikal.ru/F/s39.radikal.ru/i083/1102/b8/3562ccfb0c54.jpg.html) http://s40.radikal.ru/i088/1102/e1/a67b3b36fbd2t.jpg (http://radikal.ru/F/s40.radikal.ru/i088/1102/e1/a67b3b36fbd2.jpg.html)

http://s003.radikal.ru/i204/1102/21/bce386584234t.jpg (http://radikal.ru/F/s003.radikal.ru/i204/1102/21/bce386584234.jpg.html) http://s49.radikal.ru/i126/1102/55/6fa3ce7f03a9t.jpg (http://radikal.ru/F/s49.radikal.ru/i126/1102/55/6fa3ce7f03a9.jpg.html) http://i071.radikal.ru/1102/ec/dd09fd8281c5t.jpg (http://radikal.ru/F/i071.radikal.ru/1102/ec/dd09fd8281c5.jpg.html) http://i001.radikal.ru/1102/95/f8b722d29a15t.jpg (http://radikal.ru/F/i001.radikal.ru/1102/95/f8b722d29a15.jpg.html)

http://s014.radikal.ru/i328/1102/e7/4990fa9cb2e5t.jpg (http://radikal.ru/F/s014.radikal.ru/i328/1102/e7/4990fa9cb2e5.jpg.html) http://s014.radikal.ru/i327/1102/6f/98054ab4921et.jpg (http://radikal.ru/F/s014.radikal.ru/i327/1102/6f/98054ab4921e.jpg.html) http://s41.radikal.ru/i094/1102/f5/2d89fc82dfe4t.jpg (http://radikal.ru/F/s41.radikal.ru/i094/1102/f5/2d89fc82dfe4.jpg.html) http://s001.radikal.ru/i193/1102/83/ec64e0f5de45t.jpg (http://radikal.ru/F/s001.radikal.ru/i193/1102/83/ec64e0f5de45.jpg.html)

http://s50.radikal.ru/i129/1102/0f/c0119ec2c654t.jpg (http://radikal.ru/F/s50.radikal.ru/i129/1102/0f/c0119ec2c654.jpg.html) http://s45.radikal.ru/i108/1102/fd/945a5b337c14t.jpg (http://radikal.ru/F/s45.radikal.ru/i108/1102/fd/945a5b337c14.jpg.html) http://s014.radikal.ru/i329/1102/69/5b8ea9ef99d4t.jpg (http://radikal.ru/F/s014.radikal.ru/i329/1102/69/5b8ea9ef99d4.jpg.html) http://s002.radikal.ru/i197/1102/8a/177f437175a0t.jpg (http://radikal.ru/F/s002.radikal.ru/i197/1102/8a/177f437175a0.jpg.html)

http://s005.radikal.ru/i210/1102/68/f5823bfc36fft.jpg (http://radikal.ru/F/s005.radikal.ru/i210/1102/68/f5823bfc36ff.jpg.html) http://s54.radikal.ru/i143/1102/d4/eb8d4007a837t.jpg (http://radikal.ru/F/s54.radikal.ru/i143/1102/d4/eb8d4007a837.jpg.html) http://s003.radikal.ru/i201/1102/f1/42411efb5a92t.jpg (http://radikal.ru/F/s003.radikal.ru/i201/1102/f1/42411efb5a92.jpg.html) http://s009.radikal.ru/i309/1102/14/e96f6b92a3eet.jpg (http://radikal.ru/F/s009.radikal.ru/i309/1102/14/e96f6b92a3ee.jpg.html)

http://i056.radikal.ru/1102/5b/6accbb0291a0t.jpg (http://radikal.ru/F/i056.radikal.ru/1102/5b/6accbb0291a0.jpg.html) http://s016.radikal.ru/i337/1102/2e/35f832d54101t.jpg (http://radikal.ru/F/s016.radikal.ru/i337/1102/2e/35f832d54101.jpg.html) http://s43.radikal.ru/i100/1102/29/07d2e9917e9dt.jpg (http://radikal.ru/F/s43.radikal.ru/i100/1102/29/07d2e9917e9d.jpg.html) http://s013.radikal.ru/i323/1102/11/2563d0755fa2t.jpg (http://radikal.ru/F/s013.radikal.ru/i323/1102/11/2563d0755fa2.jpg.html)

http://s006.radikal.ru/i214/1102/55/94b4d16b679ct.jpg (http://radikal.ru/F/s006.radikal.ru/i214/1102/55/94b4d16b679c.jpg.html)

Самогон
18.02.2011, 01:10
На шпаргалку похоже :)

skroznik
18.02.2011, 01:40
На шпаргалку похоже :)
Может и похоже.
Но шпаргалкой ни разу в жизни не пользовался.

I{OT
24.02.2011, 19:50
Буду скидывать сюда всякие полезности. Первая из них "Быстрый счет" Якова Перельмана.

http://img12.nnm.ru/b/b/7/f/5/0b75b342992a774d68b25eeba18.jpg

Яков Исидорович Перельман — российский, советский учёный, популяризатор физики, математики и астрономии, один из основоположников жанра научно-популярной литературы и основоположник занимательной науки. Он не совершил никаких научных открытий, ничего не изобрел в области техники. Он не имел никаких ученых званий и степеней. Но он был предан науке и в течение сорока трех лет нес людям радость общения с наукой...Библиография Перельмана насчитывает более 1000 статей и заметок, опубликованных им в различных изданиях. И это помимо 47 научно-популярных, 40 научно-познавательных книг, 18 школьных учебников и учебных пособий. По данным Всесоюзной книжной палаты, с 1918 по 1973 год его книги только в нашей стране издавались 449 раз; их общий тираж составил более 13 миллионов экземпляров.
Яков Исидорович Перельман родился 4 декабря (22 ноября по старому стилю) 1882 года в городе Белосток Гродненской губернии Российской империи (ныне Белосток входит в состав Польши). Его отец работал счетоводом, мать преподавала в начальных классах. Родной брат Якова Перельмана, Осип Исидорович, был прозаиком и драматургом, писавшим по-русски и на идише (псевдоним Осип Дымов).

Деятельность Я.И.Перельмана как популязатора науки началась еще в школьные годы. 23 сентября 1899 года он опубликовал в газете “Гродненские губернские ведомости” под псевдонимом “Я.П.” очерк “По поводу ожидаемого огненного дождя”. Причиной появления данной публикации были широко распространявшиеся в то время слухи о грядущем конце света. Называлась и конкретная дата — 1 ноября (по старому стилю). Именно в тот день на Землю, по словам пророков, должен обрушиться звездный дождь, который уничтожит все живое. Перельман решил попытаться дать объяснение предстоящему явлению и разоблачить измышления предсказателей. В форме непринужденной беседы, сочетавшейся с запоминающимися подсчетами, удачными сопоставлениями, Яков рассказал читателям о метеорном рое Леониды, который с завидной регулярностью дарит жителям Земли запоминающееся красочное зрелище. В заключении говорилось, что “огненные дожди” явление регулярное и никакой серьезной опасности землянам не несут.

Популяризацией науки занимались многие литераторы задолго до Перельмана, но только ему удалось достигнуть в этом деле таких вершин. Очень точно охарактеризовал Якова Исидоровича наш замечательный ученый, создатель отечественных ракетных двигателей Валентин Петрович Глушко, назвав его “певцом математики, бардом физики, поэтом астрономии, герольдом космонавтики”. Перельман разработал собственную методологию, которая позволяла не только знакомить читателя с занимательными научными фактами, но и создал новый вид своеобразного учебного пособия — доступного миллионам людей, остроумного, но, в то же время, и обучающего.

После Октябрьской революции и закрытия журнала “Природа и мы”, Перельман занялся научно-педагогической деятельностью. В феврале 1918 года он стал работать инспектором отдела Единой трудовой школы Наркомпроса РСФСР — разрабатывал новые учебные пособия и программы по курсам физики, математики, астрономии, одновременно преподавая эти предметы в различных учебных заведениях. Тогда же у него зародилась мысль об основании первого советского научно-популярного журнала, так как все дореволюционные издания к тому времени прекратили свое существование. Идея встретила поддержку и весной 1919 года на свет появился журнал “В мастерской природы”. Этот журнал Перельман редактировал до 1929 года. К сотрудничеству в нем были привлечены многие замечательные ученые: К.Э.Циолковский, А.Е.Ферсман, М.Ю.Пиотровский, Н.А.Рынин и многие другие.

Перельман сотрудничал во многих других изданиях: с 1924 года по 1929 год он работал в отделе науки ленинградской “Красной газеты”; являлся членом редколлегий журналов “Наука и техника”, “Педагогическая мысль”; с 1925 года по 1932 год входил в правление кооперативного издательства “Время”; с 1932 года по 1936 год работал в ленинградском отделе издательства “Молодая гвардия” в качестве автора, консультанта и научного редактора. И продолжал писать и публиковать статьи и очерки. Библиография Перельмана насчитывает более 1000 статей и заметок, опубликованных им в различных изданиях. И это помимо 47 научно-популярных, 40 научно-познавательных книг, 18 школьных учебников и учебных пособий. Вслед за “Занимательной физикой” им были написаны “Занимательная арифметика”, “Занимательная алгебра”, “Занимательная астрономия”, “Занимательная геометрия”, “Занимательная механика”. Только на русском языке “Занимательная физика” издавалась без малого почти 30 раз.

Не всем известно, что Яков Исидорович Перельман не только занимался пропагандой идей космонавтики (им были написаны и опубликованы книги “В мировые дали”, “Межпланетные путешествия”, многие очерки и статьи), но и стоял у ее истоков. В 1931 — 1933 годах он был членом президиума ЛенГИРД — Ленинградской группы изучения реактивного движения, а также заведовал в ней отделом пропаганды. Более того, он занимался разработкой первой советской противоградовой ракеты. Совместно с инженером А.Н.Штерном был разработан проект такой ракеты, причем Перельман выполнил все необходимые расчеты. В этот период ему посчастливилось работать вместе со многими пионерами ракетной техники и космонавтики. С 1932 года по 1936 год продолжалась активная переписка Я.И.Перельмана и Сергеем Павловичем Королевым, работавшим тогда в московской организации ГИРД.

Значительной вехой в деятельности Перельмана как популязатора науки стало открытие 15 октября 1935 года ленинградского Дома занимательных наук. Этот храм занимательных наук стал в 30-е годы любимым местом большинства ленинградских школьников, которые в познавательной и доступной форме знакомились со многими достижениями науки и техники. Перельман отдавал этому Дому все свое время. К сожалению, большая часть экспозиции погибла в годы войны.

Начавшаяся 22 июня 1941 года война круто сломала мирный уклад жизни. Движимый патриотическими чувствами, Яков Исидорович прочитал десятки лекций для солдат и матросов. Он разрабатывал несколько тем, касавшихся, в основном, умению ориентироваться на местности, что должно было пригодиться в ходе боевых действий. Вместе с тем он продолжал и литературную деятельность.

Но голод и холод блокадного Ленинграда медленно подтачивал силы пожилого человека. 18 января 1942 года на дежурстве в госпитале скончалась от истощения Анна Давидовна Каминская-Перельман. Яков Исидорович пережил ее на два месяца. 16 марта он также скончался от голода в осажденном Ленинграде.

Но остались книги, которые сейчас читаются с таким же интересом, как и когда-то. По далеко не полным данным, с 1913 года книги Перельмана только на русском языке переиздавались более 300 раз тиражом почти 15 миллионов экземпляров. Кроме того, его книги печатались на немецком, французском, английском, испанском, португальском, итальянском, чешском, болгарском, финском и других языках нашей планеты.
СОДЕРЖАНИЕ СБОРНИКА:
- Занимательный космос. Межпланетные путешествия
— Ракетой на Луну
— Весёлые задачи
— Занимательная арифметика
— Занимательные задачи и опыты
— Занимательная механика
— Занимательная физика. Книга 1
— Занимательная физика. Книга 2
— Живая математика
— Живой учебник геометрии
— Занимательная алгебра
— Занимательная математика
— Новый задачник по геометрии
— Занимательная астрономия
— Альманах научной фантастики. Выпуск 11
— Лабиринты
— Загадки и диковинки в мире чисел
— Одним росчерком. Вычерчивание фигур одной непрерывной линией
— Знаете ли вы физику?
— Занимательная геометрия на вольном воздухе и дома
— Юный физик в пионерском лагере
— Наука на досуге
— Путешествия на планеты
— Циолковский. Жизнь и технические идеи
— Три знаменитые задачи древности
— Далекие миры

Подражание Перельману:
— Чистяков В.Д. Квадратура круга
— Халамайзер А.Я. Пифагор

О Перельмане:
— Мишкевич Г.И. Доктор занимательных наук
Автор: Яков Исидорович Перельман
Дата выпуска: 1919-2009
Язык: русский
Формат: FB2,DJVU,PDF,DOC
Размер: 87 Мб

Скачать с LetitBit (http://letitbit.net/download/6024.6b4a0486f600d7d2c0eb1dfd3680/Perelman_wxyzz_nnm.rar.html)

Скачать с DEPOSITFILES.COM (http://depositfiles.com/ru/files/naf0opz2e)

Самогон
24.02.2011, 19:54
О спасибо большое все собрали в один файл, а я собриал по крохам.

Самогон
12.04.2011, 02:06
Навеяло диспутом о церкви, религии и с закосом в философию.
Приведу цитату из введения в хорошую книжку Германа Вейля "Математическое мышление"
Этот отрывок интересен тем, что отлично ложится в тему эээ срачадиспута о том, что есть реальность. Пардон что вырвал цитату с кровью, но я не настолько быстро печатаю.


Слова – орудия опасные. Созданные дла нашей повседневной жизни, они обладают привычным значением при известных ограниченных обстоятельствах, но Пит и человек с улицы склонны распространять их на более широкие сферы, нимало не заботясь о том, сохраняют ли те при этои твердую опору в реальности или нет. Мы все не раз были свидетелями того, к каким тяжким последствиям приводит магия слов в сфере политики, где все слова имеют гораздо более расплывяатое значение и человеческие страсти нередко заглушают голос разума. Ученый обязан пробиваться сквозь туман абстрактных слов и достигать незыблемого скального основания реальности. Такого рода работа особенно тяжела, как мне кажется, в экономических науках, где и поныне требуется затрачивать большие усилия, чтобы жить в соответсвии с этим принципом. Так обстоит или должно обстоять дело во всех науках, но физикам и математикам пришлось применять этот принцип к самым фендаментальным понятиям, где догматическое сопротивление особенно сильно, и поэтому следование этому принципу стало их второй натурой. Например, первый шаг в объяснении смысла теори относительности всегда сопряжен с необходимостью пошатнуть догматическую веру в незыблимость временнЫх разграничений – прошлого, настоящего и будущего. Невозможно применять математику, пока слова затемняют реальность.