Закончив среднюю школу, поступил на работу грузчиком в типографию газеты «Московская правда».
В 1956 году вышел из ВЛКСМ в знак протеста против начавшейся в стране  кампании по преодолению последствий культа личности Сталина.
В начале 1957 года под влиянием антикоммунистического восстания в  Венгрии создал с группой друзей так называемую Российскую  национально-социалистическую партию (РНСП). Члены группы в основном  занимались распространением листовок с антисоветскими и  антикоммунистическими призывами.
23 мая 1958 года был арестован вместе со своими единомышленниками и  впоследствии приговорён к трём годам заключения. Во время следствия  прошел психиатрическую экспертизу в Институте им. Сербского, которая  дала заключение о форме психопатии, не освобождающей от уголовной  ответственности, но могущей служить основанием для снисхождения — что  повлияло на величину полученного им срока. Отбыв срок в мае 1961 г., дал  согласие на секретное сотрудничество с КГБ — якобы ради разрешения на  прописку в Москве.
В этом же году был крещён священником Глебом Якуниным.
В 1964 году вошёл в созданный членом НТС (Народно-трудовой союз  российских солидаристов) Борисом Евдокимовым так называемый «Союз  трудового народа», но уже через несколько месяцев все четверо членов  были арестованы. Добровольский и Евдокимов были признаны психически  ненормальными, и Добровольский в течение года проходил психиатрическое  лечение. В больнице он познакомился с диссидентами Владимиром Буковским и  генералом Петром Григоренко.
25 августа 1965 года был освобождён из специальной психиатрической  больницы, а уже осенью с ним установил связь НТС, который через него  передал множительный аппарат поэту-диссиденту, члену НТС Юрию  Галанскову. В 1966 году Добровольский вступил в НТС. Через него на Запад  были переданы составленные Александром Гинзбургом «Белая книга»  (сборник документов о процессе над Синявским и Даниэлем) и сборник  «Феникс-66».
В 1967 году вновь был арестован. На суде (так называемом «процессе  четырёх») дал показания на себя и своих товарищей, благодаря чему был  осуждён лишь на 2 года (в то время как Галансков получил 7 лет и умер в  лагере, а Гинзбург был осуждён на пять лет).
В январе 1968 года Пётр Якир, Юлий Ким и Илья Габай, назвав  Добровольского в своём обращении «К деятелям науки, культуры, искусства»  «подлым и малодушным», заявили:
Искалечена жизнь и Алексея Добровольского, сыгравшего зловещую  костомаровскую роль на этом процессе. Если у него есть хоть капля  совести, тридцать серебренников (всего двухлетний срок наказания) —  слишком малая компенсация за презрение и отверженность, которые ожидают  этого клеветника. Клеймо негодяя, погубившего своих товарищей,  оболгавшего их из низменных интересов, за это нравственное уродство  Добровольского в большой мере несут ответственность наши карательные  органы.
В начале 1969 года Добровольский был освобождён. Жил в Угличе и  Александрове, пока вновь не получил в 1972 году прописку в Москве. Уже  тогда увлёкся оккультными науками и язычеством.
Последний раз был арестован в 1982 году по обвинению в спаивании  малолетних. Провёл 4 месяца в Институте им. Сербского и около года в  психиатрической клинике «Белые столбы».
С началом перестройки, во второй половине 1980-х, примкнул к  Патриотическому объединению «Память». Разойдясь во взглядах с  руководителем объединения Дмитрием Васильевым, в конце 1987 года перешёл  с группой последователей неоязычества во «Всемирный антисионистский и  антимасонский фронт „Память“», который возглавил Валерий Емельянов  (Велемир).
В 1989 году принял участие в создании Московской славянской языческой  общины, которую возглавил Александр Белов (Селидор). Принял языческое  имя «Доброслав».
С начала 1990-х удалился в деревню Весенёво Шабалинского района Кировской области, откуда ведёт просветительскую работу.
Автор программной для неоязычников самиздатской статьи «Стрелы Ярилы».