Ракетная тема

[Ky]

Тепловой баланс не сойдёццо, если пытаться оставить температуру высокой))) Температура упадёт.

Безусловно это так.
Ну пусть будет 2000 градусов вместо 3000. В полтора раза упадет. Но молекулярный вес то ведь - в 9 раз уменьшится! И того суммарно выигрыш в сооношении - более чем в двойку...
Плюс увеличение ресурса двигателя.

Вопрос неоднозначный:
с одной стороны, уже при 2000 начинается заметная диссоциация молекулярного водорода до атомарного, а до 3000 заведомо не дойдет, поскольку эта самая диссоциация слопает всю вкачиваемую энергию

С другой стороны, - дык, ведь атомарный водород выбрасывать еще интереснее, это ж еще корень из двух!

Но с третьей стороны - под большим вопросом как раз тот самый ресурс двигателя. Ибо, как обнаружил чёрт-те когда господин Ленгмюр, атомарный водород очень любит садиться на любую твёрдую поверхность и на ней немедленно рекомбинировать, бысто и эффективно нагревая эту самую поверхность гораздо выше температуры окружающей газоплазменной среды.
В принципе это процесс иногда даже полезный: так, например, ежели нагреть струю водорода в вольтовой дуге градусов даже всего лишь где-то до 2700-2800 и направить её на свариваемые вольфрамовые железяки, то эти железяки без проблем принимают столько энергии, что хватает не только на теплоту плавления при 3360, но и на дальнейший нагрев аж до 3700. Нагрело бы и дальше, но сигма тэ в четвёртой не пускает.
Естественно, что то, что хорошо для сварки, то очень плохо для живучести соплА. Но ракетчики как-то выкручиваются, причем даже не при 2700, а при пресловутых 3000. Просто не могут не выкручиваться, т.к. существует еще и....

....В-ЧЕТВЁРТЫХ:
В-четвертых-раз: Подставляя в простенькую формулку адиабатического истечения в вакуум широко известную циферку 3000 градусов и не менее широко известную молекулярную массу воды (вкупе с ейным показателем адиабаты), с удивлением обнаруживаем, что не можем перевалить даже за 3.5 километров в секунду. А нам чего-то рассказывают про 4 и даже 4.5.
В-четвертых-два: на самом деле кислород-водородную реакцию тормозит на трех тысячах вовсе не чистая энергетика сгорания, а невозможность дальнейшего нагрева воды ввиду отжирания избыточной энергии диссоциацией на кислород и водород - или, попросту говоря, 3000 - это температура установившегося равновесия в обратимой реакции гремучий газ <-> вода. Разумеется, часть избыточной энергии тратится на разгон непрорегаировавшего водорода, и это хорошо, но нужно быть круглым идиотом, чтобы тратить её еще и на разгон непрореагировавшего кислорода.
В-четвёртых-три: ну, так его и не разгоняют, идиотов нет. Как не трудно посчитать, стехиометрическая заправка ракеты составляет 8 тонн кислорода на 1 тонну водорода. А в неё на тонну водорода почему-то заливают всего две тонны кислорода - именно для того, чтобы не разгонять тот кислород, который всё равно не прореагирует: пусть лучше вся энергия достанется лишнему водороду. Сие соотношение выверено теоретически, проверено на практике и обеспечивает в атмосфере у поверхности истечение порядка 4км/сек. Те ступени, которые работают в вакууме, заправлены примерно так же, но чуть в другом соотношении, и дают пресловутые 4.5км/с.

Отсюда вывод: с патентом мы явно опоздали, поскольку всё уже украдено до нас! ©Ы

[skroznik]

Вопрос неоднозначный:
с одной стороны, уже при 2000 начинается заметная диссоциация молекулярного водорода до атомарного, а до 3000 заведомо не дойдет, поскольку эта самая диссоциация слопает всю вкачиваемую энергию

Даже если взять заведомо низкую энергию диссоциации молекулы водорода - 1 эВ (на самом деле 4,78 эВ), то при температуре 2200, согласно распределению Максвелла, количество диссоциированных молекул будет заведомо менее 3%. Причем эта величина заведомо резко завышена. Реально она равна 10^{-4}%.
Брать более высокую температуру не имеет смысла - в силу того что за удельный импульс выше 360 - 370 все равно не перевалить - если исходить из адиабатического расширения во все стороны...
Впрочем и адиабатическое ограничение возможно обойти - примесью фтора - что дает возможность достижения скорости истечения до 4 км/с.

PS Упомянутое вами адиабатическое расширение подразумевает расширение газа во все стороны равномерно - что не имеет ничего общего с расширением в ракетном двигателе. И в реальных двигателях импульс достигает 450.
Впрочем и здесь замечание о фторной добавке остается в силе.

[Ky]

Упомянутое вами адиабатическое расширение подразумевает расширение газа во все стороны равномерно - что не имеет ничего общего с расширением в ракетном двигателе.

Возможно, Вы не заметили, но я говорил об адиабатическом истечении, что не подразумевает расширения газа во все стороны, а подразумевает именно то, что имеет место в ракетном двигателе. А если Вас смутило упоминание мною показателя адиабаты - то не могу не отметить, что предельно достижимая скорость истечения исчисляется тупым приравниванием кинетической энергии потока к внутренней тепловой энергии газа в камере сгорания, то есть итоговая формула просто обязана включать сей коэффициент - уж если говорить конкретнее, то сия скорость пропорциональна sqrt((гамма/(гамма-1))*Т/мю), т.е. чем больше непоступательных степеней свободы, тем веселее истекаем.

И в реальных двигателях импульс достигает 450

Возможно Вы также не обратили внимания, но именно эту циферку я и привёл для реальных двигателей, только выразил её не в секундах, а в метрах в секунду, что при принимаемом для пересчета g=9.80665 практически то же самое. Причём эта циферка максимизирована в ходе практической подгонки теоретических изысканий под суровую правду жизни и уже учитывает избыток водорода, диссоциацию водорода и воды, неидеальность соплА и кучу прочих больших и малых нюансов. Учитывая многолетнюю непрерывную борьбу за каждую секунду удельного импульса, было бы странно, если б было иначе.
Ну, а поскольку всё учтено и итоговая цифра известна, соображения о диссоциации водорода прячу под катом чтоб глаза не мозолили
[SPOILER="Про водород"]
Энергия диссоциации водорода, разумеется, не 1эВ, но и возводить е в степень E/T в данном случае нельзя, т.к. мы имеем не равновесие заселенности двух абстрактных уровней, а равновесие уровня и непрерывного спектра - точных формУлок не помню, а искать лениво, но хорошо помню, что при Е=Т диссоциирует не (е-1)/е, как при двух уровнях, а практически 100%.
Кроме того, с атомно-водородной сваркой я хорошо знаком, и даже без формул помню, что при 2000, как я и писал, только начинается заметная диссоциация, Точную цифру для 3000 не помню, но там процент уже солидный, т.к. перекачка тепла из газоплазмы на поверхность по этому механизму принимает громадные размеры, что составляет отдельную вполне реальную проблему для конструкторов и материаловедов [/SPOILER]

[skroznik]

что при принимаемом для пересчета g=9.80665 практически то же самое.

Ну и к чему это наукообразие?
Ускорение свободного падения с точностью 5 знаков после запятой требуется только в программах для расчета жестких траекторий стратегических ракет - и указание ускорения с такой точностью без привязки к конкретной точки местности бессмысленно.

Ку - мы говорим об одном и том же...
Я сейчас чуть позже пририсую табличку сводную - надеюсь после этого идентичность нами сказанного будет ясна.

PS Но то что вы написали про водород - это неправильно.
Диссоциировать могут только те молекулы, энергия которых порядка энергии диссоциации. Я и посчитал выше процент диссоциации таких молекул - он очень мал - менее 1/1000 процента. Согласно теореме о малых добавках применение распределения Максвелла в этом случае совершенно правильная операция.

[skroznik]

Максимально возможная скорость истечения газов дается формулой адиабатического расширеня газов в сопле Лаваля:



где k - показатель адиабаты (5/3; 7/5; 4/3)

Эту формулу для вычислений легко переписать в виде:



где i - число степеней свободы (остальные обозначения очевидны).

Теперь насложно посчитать скорости истечения газов для интересных случаев и температур (реальные скорости отличаются от максимально возможно в пределах 10%) Скорости истечения ниже указаны в км/сек.



В этой таблице i = 5 для двухатомной молекулы водорода (пять степеней свободы - три поступательных, две вращательных) и i = 6 для всех остальных молекул (трехатомных).
_____________________________________________________________________________________________________________

Диссоциацией атомов водорода при температурах до 3000 градусов можно полностью пренебречь - она несущественна даже для воды.

[Ky]

Но то что вы написали про водород - это неправильно.
Диссоциировать могут только те молекулы, энергия которых порядка энергии диссоциации. Я и посчитал выше процент диссоциации таких молекул - он очень мал - менее 1/1000 процента. Согласно теореме о малых добавках применение распределения Максвелла в этом случае совершенно правильная операция.

Молекула Водород Н2 состоит из двух атомов, соединенных ковалентной химической связью. Энергия диссоциации (то есть распада на атомы) составляет 4,776 эв. Межатомное расстояние при равновесном положении ядер равно 0,7414&#197;. При высоких температурах молекулярный Водород диссоциирует на атомы (степень диссоциации при 2000°С 0,0013, при 5000°С 0,95).

©Справочник химика
От себя добавлю: при Тпл вольфрама степень диссоциации где-то, на память, 0.6-0.7
А поскольку 1эВ - это 11 с чем-то тысяч кельвинов, а 4.776эВ - и вовсе порядка 50тыщ, то могу лишь предположить, что либо водород не обучен треореме о малых добавках, либо применение этой теоремы в данном случае некорректно.
Есть у меня сильное подозрение, что в данном случае работает т.н. "закон действующих масс", и в первом приближении максвелла нужно умножать на "небольшую" поправочку в виде отношения концентрации молекулярного водорода к квадрату концентрации атомарного - последняя в этом раскладе не может быть особо малой, т.к. в результате "поправочка" составит много-много порядков. Аднака, начальник, уравнение решать надо, т.к. равновесная концентрация и слева, и справа.
Но это - на пальцах и только когда степень диссоциации отностительно мала, а дальше там вообще черт ногу сломит, а я вообще в этой области никогда силен не был

Теперь насложно посчитать скорости истечения газов

Ну, как я и говорил, воде до реально достигаемых скоростей при реально достигаемых температурах о-очень далеко. То есть, это я к тому сам факт достижения 4500м/с указывает, что избыточный водород додумались использовать и без наших подсказок - см.выше, Всё украдено до нас. А так, в общем-то, да - об одном и том же говорим, формУлки не обманешь.

[skroznik]

Молекула Водород Н2 состоит из двух атомов, соединенных ковалентной химической связью. Энергия диссоциации (то есть распада на атомы) составляет 4,776 эв. Межатомное расстояние при равновесном положении ядер равно 0,7414&#197;. При высоких температурах молекулярный Водород диссоциирует на атомы (степень диссоциации при 2000°С 0,0013, при 5000°С 0,95).

©Справочник химика
От себя добавлю: при Тпл вольфрама степень диссоциации где-то, на память, 0.6-0.7
А поскольку 1эВ - это 11 с чем-то тысяч кельвинов, а 4.776эВ - и вовсе порядка 50тыщ, то могу лишь предположить, что либо водород не обучен треореме о малых добавках, либо применение этой теоремы в данном случае некорректно.

Ну у вас в справочнике правильно написана степень диссоциации при 2000 градусов - она очень мала. При 5000 - это нам абсолютно не нужно. Поэтому распределение Максвелла я применил совершенно правильно. Водород прекрасно обучен теореме о малых добавках ибо скорость истечения получается как раз такой, как приведено в таблице - если бы степень диссоциации была большая - удельные импульсы (или скорости истечения) существенно расходились бы с экспериментом (РД-0410)...

[Misantrop]

Даже если взять заведомо низкую энергию диссоциации молекулы водорода - 1 эВ (на самом деле 4,78 эВ), то при температуре 2200, согласно распределению Максвелла, количество диссоциированных молекул будет заведомо менее 3%. Причем эта величина заведомо резко завышена. Реально она равна 10^{-4}%.

И где при этих раскладах японцы нарыли столько водорода, чтобы на Фукусиме все блоки повзрывать?

[skroznik]

Даже если взять заведомо низкую энергию диссоциации молекулы водорода - 1 эВ (на самом деле 4,78 эВ), то при температуре 2200, согласно распределению Максвелла, количество диссоциированных молекул будет заведомо менее 3%. Причем эта величина заведомо резко завышена. Реально она равна 10^{-4}%.

И где при этих раскладах японцы нарыли столько водорода, чтобы на Фукусиме все блоки повзрывать?

При чем здесь японцы???
В атомных реакторах идет пароциркониевая реакция - которая эффективна при тепературе всего 900 градусов.



К тому же там разложение воды а не водорода.
Но самое главное водород выделяется в результате химческой реакции разложения воды цирконием, а не при диссоциации.
Это совершенно разные механизмы.