Ракетная тема

[Ky]

насколько я точно усек малую диссоциацию при давлениях в ракетном двигателе.

нууу.... поначалу она у тебя оказалось уж слишком малой при любых давлениях. Впрочем, как известно, точное попадание есть усреднение недолёта и перелёта

если есть какая-нибудь эмпирика - давай - прикинем.

Да тут на самом деле опять всё украдено до нас
То есть, по сути равновесная концентрация, которая выше отрисована в графиках, как раз и считалась приравниванием скорости диссоциации к скорости релаксации, так что в боль-мень идеальном случае для концентрации молекулярного водорода k будем иметь что-то вроде:

(ф.1.)
dk/dt=C1*T^C2(T,ρ)*ρ^C3(T,ρ)*((1-k)exp(-E/T) - (ρ/C4)*k^2)

где ρ - плотность, а Ci - константы либо слабо зависящие от состояния функции - могу для не шибко экстремальных случаев предположить, что C1 порядка 1/2, а С2 - что-то близкое к 1 (для С2, впрочем, менее уверенно, возможно - близко к 0 но не менее 0).
Если прибавить ещё, что на самом деле температуры по разным степеням свободы в ходе истечения категорически не устаканены, и всё это безобразие надо интегрировать по последовательному прохождению средой сечений соплА, то получается вешалка.

Попытка обойти вешалку номер раз: Предполагаем, что с началом истечения температура падает достаточно резко чтобы почти прекратить диссоциацию и оставить чистую рекомбинацию. Тогда для не шибко экстремальных случаев получим:

(ф.2)
dk/dt= -Cэ Sqrt(T) k^2 (ρ/ρх)^N

где Сэ - чистая эмпирика, ρх - тоже, а N - наверное 2, но возможно и 1 (а при особо высоких плотностях - вообще что-то непонятное, но мы их не достигаем заведомо)
Относительно возможных характерных времён релаксации у меня данных почти нет. Помню только, что в специально организованных экспериментах (но без сверхнизких температур и без рекордного вакуума) кто-то хранил полученный когерентным ультрафиолетом молекулярный водород порядка 1 секунды.
Дальше подставляем некую среднепотолочную температуру и плотность в сопле, сравниваем с длиной сопла, деленной на скорость струи и получаем на выходе три варианта дальнейшего обхода вешалки:
1. Время релаксации слишком большое, практически весь молекулярный водород рекомбинирует далеко за кормой, и толку от этого никакого, за исключением небольшого уменьшения среднего молекулярного веса истекшего газа.
2. Время релаксации порядка времени истечения. Тут, пожалуй, сложно что-то сделать, можно лишь прикинуть долю рекомбинировавшего водорода и добавить к высвободившуюся при этом энергию к полной начальной тепловой энергии, приравняв итоговую сумму конечной кинетической энергии - получим пусть примерный, но пригодный для оценки "много/мало" результат.
3. Время релаксации Оооочень маленькое. Тогда в каждом сечении соплА работает равновесное решение для (ф.1), а его мы уже знаем по нашей внефорумной дискусии:
k^2/(1-k) =
ой, виноват, тут, конечно не совсем это, и даже совсем не это, а та самая не совсем эмпирическая формулка - ну, ты меня понял...
а на графической врезке - та самая характеристическая плотность


Осталось только "протащить" это уравнение вдоль соплА с учетом того, что энергия рекомбинации, безусловно, оказывает обратное влияние на параметры потока - и телемаркет. Одна беда: мне такая задачка не по зубам, тем паче, что скорость релаксации по степеням свободы я вообще не представляю как считать.
Но можно и не протаскивать, а предположить (от фонаря), что при Ооооочень высокой скорости рекомбинации успеет рекомбинировать весь водород или, по крайней мере, существенно бОльшая его часть - тогда получаем вариант 1, причем даже в упрощенном варианте: молекулярный вес истекшего газа пересчитывать не надо, т.к. он в точности равен 2.

Вот где-то так...