Ракетная тема

[skroznik]

Дифур такой? Что там подправить надо?



Почему С_4 в знаменателе?
E_0 - энергия диссоциации, как я понял из предыдущих обсуждений...

[Ky]

Дифур такой? Что там подправить надо?

Открыть еще одну скобку перед (1-k) и закрыть в конце формулы.

Но по решению я что-то не понял: не проходит по предельному случаю. Берем предельный случай: E>>>T и начальное условие k0=1
По идее вплоть до ооочень малых k должны иметь решением вида k = 1/(1+a*t), причем характер решения не зависит от наличия пропущенных скобок, они влияют только на коэффициент a.

C1 в приближении равенства колебательно-вращательно-поступательных температур, скорее всего, честная константа.
C4 от ρ - подозреваю, что не зависит. От Т - сложный вопрос, наверное пропорционально Sqrt(T).
Стоит в знаменателе потому, что типа имеет некий смутный физический смысл с размерностью плотности, но смысла этого в упор не помню.
C3 - всё больше прихожу к убеждению, что при всех мыслимых для нашего случая параметрах среды должна быть единичка.
С2 - наверное, можно считать константой, но вот чему оно равно - по здравом размышлении понял, что не знаю..
E0 - да, 4.776 эВ

Вот только одно хреново: учитывая высокое энерговыделение/поглощение при рекомбинации/диссоциации мы в реальном неравновесном случае истечения в сопле будем иметь суровое влияние dk/dt на температуру и, как следствие, - на плотность тоже, здесь-то грабли и зарыты: дифур ф.1. включается в систему уравнений и перепутывается с уравнениями состояния, да еще и релаксационные задержки влезут - вешалка однозначно, сколько ни упрощай зависимости псевдоконстант.
Но похоже, вешалка нам по барабану, т.к. я тут ещё вспомнил: для оценка по порядку величины при комнатных условиях и концентрациях в воздухе, далеких от 100% но значительных для химических реакций (концентраций реально неизвестных и никем не замерявшихся) коллеги (без моего активного участия - не моя тема) принимали характерное время рекомбинации молекулярного водорода за 0.1сек, для оценок с точностью плюс-минус в несколько раз работало нормально.
Поскольку, если отбросить процесс диссоциации и рассматривать только рекомбинацию, нам что воздух, что водород в качестве носителя атомарного водорода - почти без разницы, волнует реально количество атомов-молекул (любых) на единицу объема и - отдельно - количество атомов водорода на ту же единицу объема. Поправочка на молекулярный вес там если и сыграет, то максимум процентов на 20, т.к. на фоне тепловых скоростей водородных атомов всё остальное - копейки.
Температура у нас отличается от комнатной всего на порядок, зависимость от температуры - по корню квадратному, и в итоге по формуле ф.2 - ну никак не придумывается, каким образом уменьшить эти 100мс на пару порядков, и это при том, что формула дает завышенную скорость. В итоге очень похоже, что срабатывает вариант (1) и практически весь продиссоциировавший водород вылетает за срез соплА в нерекомбинированном виде и совершить полезную работу не успевает - если, конечно, не придумать сопло хотя бы в сотенку метров, да так, чтобы оно не уродовало стандартную газодинамику.
Надо будет, конечно, ещё раз прикинуть на свежую голову, но что-то у меня надежды немного и оч.похоже, что всерьёз можно сыграть только на уменьшении среднего молекулярного веса.
Попробую поднять чистую экспериментально-техническую эмпирику, где-то у меня ссылочки валялись.

Вот...

[Valtapan]

Вот...

Значить не полетитЪ?

[Ky]

Значить не полетитЪ?

Домой вернусь - буду смотреть.
Экспериментальные данные вроде нарыл, как оно часто бывает - надежнее просто померять по точкам, чем рассчитать с кучей допущений и неизвестной степенью адекватности.

[skroznik]

Дифур такой? Что там подправить надо?

Открыть еще одну скобку перед (1-k) и закрыть в конце формулы.

Понял.
Уравнение теперь другое - сейчас попробую его решить.
Соответственно обсуждение предыдущего смысл потеряло.
Только пока я посмотрю как его решать - ты все же поясни почему С_4 в знаменателе?

PS Посмотрел свои решения - именно с такими скобками я его и решал - сейчас подправлю письменный вариант



Так?

Поясни насчет С_4 - ибо уравнение логично переписать в виде:




и тогда пообсуждаем решение.
А я проверю правильно ли я выписал решение.

[Ky]

сейчас попробую его решить.

Да, похоже, уже не надо: нашёл эмпирику для широкого диапазона, только вот как всегда с инженерными данными - в каких-то безумных единицах, которые очень мило не указаны - типа "и так все знают"
- из серии "Что за чушь Вы написали? В эту формулу плотность энергии нужно подставлять в футо-фунтах на дюйм кубический, тогда результат получится в морских узлах, а коэффициент 4012.37 нужно просто запомнить! Идите, неуд"

Пока только понял, что для чистой скорости рекомбинации (маленько вопреки ф.2) с неплохой точностью во всём интересующем диапазоне плотностей и температур соблюдается эмпирика, в переводе на нормальный язык примерно такая:
dk/dt= A*(T^x)(k^2)*(ρ^2) где для случая чисто водородной смеси (H+H2) имеем строго отрицательный (sic!) X=const=-1.09 плюсминус небольшой лапоть (если я правильно зрительно запомнил).
Но прикол в том, что именно в нужной таблице приведены значения А без указания размерности (sic!), хотя в соседней, аналогичной по смыслу, но для другого класса реакций, размерность указана, но предположение о такой же размерности для "нашей" таблицы однозначно не пролазит: получается какая-то дичь, минимум на десяток порядков вылетающая за любые хоть сколь-нибудь разумные границы, да и сами коэффициенты численно разнятся на пару-тройку ДЕСЯТКОВ порядков. Так что вечером буду соображеть, в чём же ПРИНЯТО мерять плотность для "нашего" класса реакций

[Valtapan]

Так что вечером буду соображеть, в чём же ПРИНЯТО мерять плотность для "нашего" класса реакций

Подсказка. Правильная мера объема для "соображения":