Ракетная тема

[Valtapan]

Tkachenko и Ky - Большое спасибо.
А с картинками все гораздо более понятно...

[skroznik]

Хорошо что Ку зацепил меня с диссоциацией, а то я совершенно уже подзабыл область статистической физики. Надо для полноты видимо еще посчитать диссоциацию водорода при низких давлениях (выше все считалось при давлениях выше 1 атмосферы). Вот только аккуратненько посчитать - дабы не залезть в вакуумный режим.

[Ky]

Надо для полноты видимо еще посчитать диссоциацию водорода при низких давлениях (выше все считалось при давлениях выше 1 атмосферы). Надо только аккуратненько посчитать - дабы не залезть в вакуумный режим.

Кстати, если соберёшься - попробуй заодно прикинуть скорость релаксации при истечении - на предмет работоспособности моих соображений (см.мое предыдущее сообщение), т.е - насколько успевает рекомбинация подогреть и доразогнать истекающий поток.
Я примерно прикидывал - вроде успевает, но не полностью, а точнее считать - увы, слишком много подзабыл.

[kordah]

Мы тоже надеемся ,что ваши соображения Ку верны

[skroznik]

Надо для полноты видимо еще посчитать диссоциацию водорода при низких давлениях (выше все считалось при давлениях выше 1 атмосферы). Надо только аккуратненько посчитать - дабы не залезть в вакуумный режим.

Кстати, если соберёшься - попробуй заодно прикинуть скорость релаксации при истечении - на предмет работоспособности моих соображений (см.мое предыдущее сообщение), т.е - насколько успевает рекомбинация подогреть и доразогнать истекающий поток.
Я примерно прикидывал - вроде успевает, но не полностью, а точнее считать - увы, слишком много подзабыл.

Да сейчас - думаю там не сложно.
Ты зацени насколько я точно усек малую диссоциацию при давлениях в ракетном двигателе.
И как лихо просчитался с диссоциацией при низких давлениях...
Ну сейчас - надо еще посчитать низкие давления...

PS как быстро оценить скорость релаксации я пока не представляю - никогда не считал. Ну ты же кинетик - если есть какая-нибудь эмпирика - давай - прикинем. Только ели дашь эмпирические соотношения то и подскажи где взять экспериментральные данные для определения эмпирических коэффициентов.

[skroznik]

Посчитал степень диссоциации при низких давлениях.
Как ты и утверждал - диссоциация растет с понижением давления.
На трехмерии это выглядит так:



Давление менялось в интервале от 0.01 атмосферы до атмосферы.
Температура от 300 К до 6500 К.

Ну понятно что интересно поглядеть на малые величины - поэтому построил график в двойном логарифмическом масштабе для давлений 1, 0.5, 0.1, 0.05 и 0.01 атмосферы - получается следующее:



Обрати внимание при низких температурах мы имеем прямые линии... Это что?
Следствие твоей эмпирической формулы? Или интересная физика тут есть? Получается что диссоциация при низких температурах пропорциональна степени температуры... Забавно... И почему все так резко ломается в районе 2000 К?
На температуру диссоциации не похоже...
Но что-то интересное - если не эффект эмпирической формулы...

PS Все - дошло. Это следствие твоей эмпирической формулы. При малых T степень диссоциации мала и член (1 - степень диссоциации) в формуле мало отличается от единицы. После чего логарифмируем и получаем именно такой результата как на графиках (с учетом уравнения состояния).

А жаль - я думал уж физика какая-то интересная...

[Ky]

насколько я точно усек малую диссоциацию при давлениях в ракетном двигателе.

нууу.... поначалу она у тебя оказалось уж слишком малой при любых давлениях. Впрочем, как известно, точное попадание есть усреднение недолёта и перелёта

если есть какая-нибудь эмпирика - давай - прикинем.

Да тут на самом деле опять всё украдено до нас
То есть, по сути равновесная концентрация, которая выше отрисована в графиках, как раз и считалась приравниванием скорости диссоциации к скорости релаксации, так что в боль-мень идеальном случае для концентрации молекулярного водорода k будем иметь что-то вроде:

(ф.1.)
dk/dt=C1*T^C2(T,ρ)*ρ^C3(T,ρ)*((1-k)exp(-E/T) - (ρ/C4)*k^2)

где ρ - плотность, а Ci - константы либо слабо зависящие от состояния функции - могу для не шибко экстремальных случаев предположить, что C1 порядка 1/2, а С2 - что-то близкое к 1 (для С2, впрочем, менее уверенно, возможно - близко к 0 но не менее 0).
Если прибавить ещё, что на самом деле температуры по разным степеням свободы в ходе истечения категорически не устаканены, и всё это безобразие надо интегрировать по последовательному прохождению средой сечений соплА, то получается вешалка.

Попытка обойти вешалку номер раз: Предполагаем, что с началом истечения температура падает достаточно резко чтобы почти прекратить диссоциацию и оставить чистую рекомбинацию. Тогда для не шибко экстремальных случаев получим:

(ф.2)
dk/dt= -Cэ Sqrt(T) k^2 (ρ/ρх)^N

где Сэ - чистая эмпирика, ρх - тоже, а N - наверное 2, но возможно и 1 (а при особо высоких плотностях - вообще что-то непонятное, но мы их не достигаем заведомо)
Относительно возможных характерных времён релаксации у меня данных почти нет. Помню только, что в специально организованных экспериментах (но без сверхнизких температур и без рекордного вакуума) кто-то хранил полученный когерентным ультрафиолетом молекулярный водород порядка 1 секунды.
Дальше подставляем некую среднепотолочную температуру и плотность в сопле, сравниваем с длиной сопла, деленной на скорость струи и получаем на выходе три варианта дальнейшего обхода вешалки:
1. Время релаксации слишком большое, практически весь молекулярный водород рекомбинирует далеко за кормой, и толку от этого никакого, за исключением небольшого уменьшения среднего молекулярного веса истекшего газа.
2. Время релаксации порядка времени истечения. Тут, пожалуй, сложно что-то сделать, можно лишь прикинуть долю рекомбинировавшего водорода и добавить к высвободившуюся при этом энергию к полной начальной тепловой энергии, приравняв итоговую сумму конечной кинетической энергии - получим пусть примерный, но пригодный для оценки "много/мало" результат.
3. Время релаксации Оооочень маленькое. Тогда в каждом сечении соплА работает равновесное решение для (ф.1), а его мы уже знаем по нашей внефорумной дискусии:
k^2/(1-k) =
ой, виноват, тут, конечно не совсем это, и даже совсем не это, а та самая не совсем эмпирическая формулка - ну, ты меня понял...
а на графической врезке - та самая характеристическая плотность


Осталось только "протащить" это уравнение вдоль соплА с учетом того, что энергия рекомбинации, безусловно, оказывает обратное влияние на параметры потока - и телемаркет. Одна беда: мне такая задачка не по зубам, тем паче, что скорость релаксации по степеням свободы я вообще не представляю как считать.
Но можно и не протаскивать, а предположить (от фонаря), что при Ооооочень высокой скорости рекомбинации успеет рекомбинировать весь водород или, по крайней мере, существенно бОльшая его часть - тогда получаем вариант 1, причем даже в упрощенном варианте: молекулярный вес истекшего газа пересчитывать не надо, т.к. он в точности равен 2.

Вот где-то так...

[skroznik]

Осталось только "протащить" это уравнение вдоль соплА с учетом того, что энергия рекомбинации, безусловно, оказывает обратное влияние на параметры потока - и телемаркет.

Ну не знаю... Как протащить - так чтобы на правду было похоже... Подумаем...

Еще же про Михалкова мы не доругались.

[Ky]

Или интересная физика тут есть.... А жаль - я думал уж физика какая-то интересная..

Физика и в самом деле есть, но неинтересная
Собсссно, формула не эмпирическая, т.е. не чисто подгоночная, а в рамках модели с неизвестными параметрами. При особо низкой степени диссоциации шансов у одиноких атомов найти себе пару очень мало, а им ведь нужно найти еще кого-нибудь, дабы сбросить лишнюю энергию, что при низком давлении - тоже изрядная проблема. И, пока они ищут такое уникальное тройное столкновение, - диссоциация пусть с низкой скоростью, но идёт (а куда она денется? - 6х10^23 - это дофига даже по сравнению с exp(50)). То есть, вообще нулевая диссоциация - это нонсенс: как только она есть, то её сразу нет: какой-нибудь атом всё равно развалится, но два результирующих атома хрен когда друг друга найдут для обратной операции. А пока они ищут - разваливается еще одна молекула, потом ещё... и так до тех пор, пока не создастся некая заметная концентрация молекулярного водорода, при которой рекомбинация пойдёт со сколь-нибудь значимой скоростью. Отсюда и эти длинные хвосты: уйти совсем в ноль график хочет, но не может, как бы его экспонента туда ни толкала

[Ky]

Как протащить - так чтобы на правду было похоже...

Да может и протаскивать не надо: если по упрощенному варианту ф.2 (а он дает заниженную оценку) время релаксации окажется каким-нибудь совсем безумным (скажем, десятки-сотни миллисекунд), то при 10км/с заведомо никакого соплА не хватит, чтоб оно сыграть успело. Единственным ресурсом тогда остается максимальное приближение к одноатомности, а там путь понятен: Тпл.вольфрама минус 1 градус и плюс снижениее давления докуда возможно по внешним ТУ
А вот если хотя бы миллисекунды - тогда да, тогда интересно: пусть даже небольшая часть рекомбинирует - как я уже говорил, каждый процент рекомбинировавших атомов даст несколко процентов импульса, и уже имеет смысл за что-то бороться - скажем, удлиннять соплО вопреки газодинамически-оптимальному варианту и др.

Еще же про Михалкова мы не доругались.

А смысл?

Да и не было там по сюжету ни соплА, ни водорода, ни вообще реактивных движков. Даже самолёты - и то винтовые.

[skroznik]

Ты в (ф.1) C3 не пропустил?
И вообще я перестал понимать что это за дифур...
Чего он описывает?

[Ky]

Ты в (ф.1) C3 не пропустил?

Ага, пропустил - исправил (было 2 штуки С2).

И вообще я перестал понимать что это за дифур...
Чего он описывает?

Описывает скорость изменения концентрации молекулярного водорода.
Собственно, равновесная концентрация из него и получается: приравниваем скорость изменения к нулю, сокращаем, делим-множим - и на выходе пресловутая "эмпирическая формула".
Собственно, Ландау по сути делает то же самое. Хреново тут то, что равновесная концентрация от множителя перед скобками нихрена не зависит, и потому легко считается, а вот скорость релаксации - очень даже зависит, а я как раз по поводу множителя с трудом всё вспоминаю, а вывести "с нуля", пожалуй, и вовсе уже не смогу.

[skroznik]

Дифур такой? Что там подправить надо?



Почему С_4 в знаменателе?
E_0 - энергия диссоциации, как я понял из предыдущих обсуждений...

[skroznik]

Кстати - если уравнение написано правильно - то я его решил спинным мозгом при условии постоянства коеффициентов...

[Ky]

Дифур такой? Что там подправить надо?

Открыть еще одну скобку перед (1-k) и закрыть в конце формулы.

Но по решению я что-то не понял: не проходит по предельному случаю. Берем предельный случай: E>>>T и начальное условие k0=1
По идее вплоть до ооочень малых k должны иметь решением вида k = 1/(1+a*t), причем характер решения не зависит от наличия пропущенных скобок, они влияют только на коэффициент a.

C1 в приближении равенства колебательно-вращательно-поступательных температур, скорее всего, честная константа.
C4 от ρ - подозреваю, что не зависит. От Т - сложный вопрос, наверное пропорционально Sqrt(T).
Стоит в знаменателе потому, что типа имеет некий смутный физический смысл с размерностью плотности, но смысла этого в упор не помню.
C3 - всё больше прихожу к убеждению, что при всех мыслимых для нашего случая параметрах среды должна быть единичка.
С2 - наверное, можно считать константой, но вот чему оно равно - по здравом размышлении понял, что не знаю..
E0 - да, 4.776 эВ

Вот только одно хреново: учитывая высокое энерговыделение/поглощение при рекомбинации/диссоциации мы в реальном неравновесном случае истечения в сопле будем иметь суровое влияние dk/dt на температуру и, как следствие, - на плотность тоже, здесь-то грабли и зарыты: дифур ф.1. включается в систему уравнений и перепутывается с уравнениями состояния, да еще и релаксационные задержки влезут - вешалка однозначно, сколько ни упрощай зависимости псевдоконстант.
Но похоже, вешалка нам по барабану, т.к. я тут ещё вспомнил: для оценка по порядку величины при комнатных условиях и концентрациях в воздухе, далеких от 100% но значительных для химических реакций (концентраций реально неизвестных и никем не замерявшихся) коллеги (без моего активного участия - не моя тема) принимали характерное время рекомбинации молекулярного водорода за 0.1сек, для оценок с точностью плюс-минус в несколько раз работало нормально.
Поскольку, если отбросить процесс диссоциации и рассматривать только рекомбинацию, нам что воздух, что водород в качестве носителя атомарного водорода - почти без разницы, волнует реально количество атомов-молекул (любых) на единицу объема и - отдельно - количество атомов водорода на ту же единицу объема. Поправочка на молекулярный вес там если и сыграет, то максимум процентов на 20, т.к. на фоне тепловых скоростей водородных атомов всё остальное - копейки.
Температура у нас отличается от комнатной всего на порядок, зависимость от температуры - по корню квадратному, и в итоге по формуле ф.2 - ну никак не придумывается, каким образом уменьшить эти 100мс на пару порядков, и это при том, что формула дает завышенную скорость. В итоге очень похоже, что срабатывает вариант (1) и практически весь продиссоциировавший водород вылетает за срез соплА в нерекомбинированном виде и совершить полезную работу не успевает - если, конечно, не придумать сопло хотя бы в сотенку метров, да так, чтобы оно не уродовало стандартную газодинамику.
Надо будет, конечно, ещё раз прикинуть на свежую голову, но что-то у меня надежды немного и оч.похоже, что всерьёз можно сыграть только на уменьшении среднего молекулярного веса.
Попробую поднять чистую экспериментально-техническую эмпирику, где-то у меня ссылочки валялись.

Вот...

[Valtapan]

Вот...

Значить не полетитЪ?

[Ky]

Значить не полетитЪ?

Домой вернусь - буду смотреть.
Экспериментальные данные вроде нарыл, как оно часто бывает - надежнее просто померять по точкам, чем рассчитать с кучей допущений и неизвестной степенью адекватности.

[skroznik]

Дифур такой? Что там подправить надо?

Открыть еще одну скобку перед (1-k) и закрыть в конце формулы.

Понял.
Уравнение теперь другое - сейчас попробую его решить.
Соответственно обсуждение предыдущего смысл потеряло.
Только пока я посмотрю как его решать - ты все же поясни почему С_4 в знаменателе?

PS Посмотрел свои решения - именно с такими скобками я его и решал - сейчас подправлю письменный вариант



Так?

Поясни насчет С_4 - ибо уравнение логично переписать в виде:




и тогда пообсуждаем решение.
А я проверю правильно ли я выписал решение.

[skroznik]

В принципе не столь уж важно в каком виде выписано уравнение - пусть будет в вашем виде.
Тогда я еще раз выпишу решение - ибо вверху я его выписал несколько неаккуратно, пропустив константу интегрирования. Ответ выглядит таким образом:



Полагая ваши начальные условия: k(0) = 1 - определяем константу интегрирования С_5.
При малых временах, разлагая решение с точностью до первого порядка малости по времени, получаем линейное убывание концентрации от времени:



При больших временах она выходит, как и положено, на константу (предел при стремящемся к бесконечности времени берется тривиально):



Время релаксации вытащить отсюда несложно - все определяется гиперболическим тангенсом от времени.
Если вы нароете ваши константы, то проделать вычисления ничего не стоит.
А было бы интересно довести наши решения до числа.
Оценивать эти константы самому... весь десятый том Ландау вспоминать придется...
Было бы неплохо если бы они у вас из хим кинетики остались...

PS Кстати, плотность будем брать из уравнения состояния я надеюсь - тогда уравнения перепишутся проще.

[Ky]

сейчас попробую его решить.

Да, похоже, уже не надо: нашёл эмпирику для широкого диапазона, только вот как всегда с инженерными данными - в каких-то безумных единицах, которые очень мило не указаны - типа "и так все знают"
- из серии "Что за чушь Вы написали? В эту формулу плотность энергии нужно подставлять в футо-фунтах на дюйм кубический, тогда результат получится в морских узлах, а коэффициент 4012.37 нужно просто запомнить! Идите, неуд"

Пока только понял, что для чистой скорости рекомбинации (маленько вопреки ф.2) с неплохой точностью во всём интересующем диапазоне плотностей и температур соблюдается эмпирика, в переводе на нормальный язык примерно такая:
dk/dt= A*(T^x)(k^2)*(ρ^2) где для случая чисто водородной смеси (H+H2) имеем строго отрицательный (sic!) X=const=-1.09 плюсминус небольшой лапоть (если я правильно зрительно запомнил).
Но прикол в том, что именно в нужной таблице приведены значения А без указания размерности (sic!), хотя в соседней, аналогичной по смыслу, но для другого класса реакций, размерность указана, но предположение о такой же размерности для "нашей" таблицы однозначно не пролазит: получается какая-то дичь, минимум на десяток порядков вылетающая за любые хоть сколь-нибудь разумные границы, да и сами коэффициенты численно разнятся на пару-тройку ДЕСЯТКОВ порядков. Так что вечером буду соображеть, в чём же ПРИНЯТО мерять плотность для "нашего" класса реакций

[Valtapan]

Так что вечером буду соображеть, в чём же ПРИНЯТО мерять плотность для "нашего" класса реакций

Подсказка. Правильная мера объема для "соображения":

[skroznik]

Ку - ну в общем решение уравнения дает физически правильную картину.
Чего делать с числами - пока не представляю.

[Ky]

Чего делать с числами - пока не представляю

Да разберусь наверное. Не так уж много возможных размерностей у квадрата плотности - пошарюсь по чисто инженерным справочников в поисках аналогов
Сейчас просто гости внезапно пришли.

[Юрист]

Нихрена вы тут намудрили..... Потерял ориентацию в теме давно и окончательно :-)

[Самогон]

Нихрена вы тут намудрили.....

Отчего же, всё чинна, благародна.

[skroznik]

Ку - наполовину с числами я справился - чуть позже опишу.
Но все же один параметр добыть надо вам из вашей хим кинетики. Правда еще подумаю - может и с без него обойдусь...

[Ky]

Да я вродь разобрался.
Оказывается, при рекомбинации плотность положено мерять в молях/см3 -- О как!
При использовании этих единиц имеем в диапазоне от 290 до 7000К и давлениях невакуумного диапазона:
dk/dt= A*(T^x)(k^2)*(ρ^2)
где
Т в кельвинах, ρ - в моль/см3
х = -1.09 ± 0,05
А очень большое и потому приводится десятичный логарифм
lg A = 18.78±0.15; А в см^6*моль^2*сек^-1

Дабы не париться, считаю плотность как P/(T/300)/(22.4*1000), исходя из 1/22400куб.см. при нормальных условиях; Р, ясен пень, в атмосферах
Запихиваем всё в ексель, для Т=3000К и k=0.1 считаем t=k/(dk/dt) - характерное время релаксации
...Для 1 атмосферы и k=0,1 имеем t ок. 500 µs, т.е. при 10км/с=10мм/µs и при боль-мень приемлемых размерах участка разгона (соплА) около 1 метра есть шанс получить до пары процентов (от общего количества газоплазмы) рекомбинировавших атомов. В ходе разгона падает температура (рекомбинация ускоряется), но падает и плотность (соответственно, замедляется), но в целом хороший можно надеяться получить десяток и (может) чуть более процентов прибавки в импульсе. Если получится построить соплО в несколько метров, можно получить несколько десятков процентов прибавки - точнее тут не оценить.
...Для 0,1 атмосферы и k=1 имеем t ок. 5 mс; скорость рекомбинации в 10 раз меньше, зато k в 10 раз больше, чем в предыдущем случае, так что в итоге имеем примерно те же проценты тепловой прибавки скорости, да плюс еще бонус от почти полностью атомарного состава на выходе.
...Для 0,01 атмосферы и k=1 имеем t ок. полсекунды; забываем о тепловом бонусе от рекомбинации, зато наслаждаемся истечением чистого атомарного водорода.
...Для 10 атмосфер и k=0.03 получим ок 17 µs, атомарного газа немного, зато рекомбинирует он качественно, получаем практически полную рекомбинацию в специально на то рассчитаном соплЕ вполне разумных размеров, но чисто молекулярный водород на выхлопе. Процентов 10-20 прибавки к импульсу всё равно можно поиметь

Вроде бы, игры с атомарным водородом вполне возможны, самый интересный случай - 0.1 атмосфера в камере или около того: можно совместить и бонус от молекулярной массы, и доразгон от рекомбинации.
Разумеется, огромную ценность (как всегда) представляет каждый дополнительный градус температуры в камере; если удастся повысить температуру значительно, оптимальные варианты по давлению могут быть другие.
Ну, и еще один момент. Нет уверенности, что данная эмпирика будет хорошо работать при высоких k (вплоть до единицы), т.к. там происходит замена наиболее вероятного "третьего тела" (молекулы водорода) на тот же атомарный водород. Однако, во всех просмотренных мною случаях зависимость А от вида газа-пропеллена всегда без исключения выражалась в сильном (многократном) росте А при падении молекулярного веса пропеллена, так что можно ожидать, что оценки скорости рекомбинации в этом диапазоне k только улучшатся (в "нашу" пользу)

Ну, а если есть желание точнее посчитать кинетику вдоль по соплу - могу со временем пошукать аналогичную эмпирику для встречного процесса диссоциации - только надо ли?

[skroznik]

Ну и хорошо что так. Тогда я попозже опишу что обещал - и наверное мы с тобой после этого состыкуемся по числам - сдается мне что у тебя всего должно хватить ...
Ну немного погоди - тут дела разные.

[skroznik]

Ку. Написанное выше уравнение (ф.1) перегружено всякими константами, в данном случае несущественными - поэтому в целях упрощения я перепишу это уравнение, раскрыв скобки и введя новые обозначения:



Уравнение принимет вид:

,

Причем новые константы - в данном случае плотность и температура - могут быть любой термодинамической парой. Поэтому в дальнейшем я не буду писать при них значения аргументов.

Решение уравнения запишется как



Причем константа интегрирования определена из условия равенства начальной концентрации: k(0) = 1.

Это соотношение перепишем в виде:

,

где введена новая константа

При малых временах концентрация линейно падает от времени:



а при больших ассимптотически выходит на равновесную концентрацию:

.

Но выше я уже посчитал равновесную концентрацию n(T,P ) как функцию температуры и давления - поэтому выражая из этого соотношения \gamma - мы получаем ее как известную функцию температуры и давления:


_________________________________________________________________

Далее можно переходить к подсчетам времени релаксации. Приравняв выражение в подтангенсном выражении полутора (при котором гиперболический тангенс равен примерно 0.9)



мы находим время релаксации:



Таким образом нам достаточно знать всего один параметр - \beta - начальную скорость убыли концентрации (разумеется как функцию давления и температуры).

После чего мы легко построим графики времен релаксации в зависимости от температуры и даления.
Попробуйте ее достать из приведенных вами выше соображений - важно только чтобы у нее размерность была обратной секундой...
Если у вас не получится - попробую сам.
Но в принципе - все готово!

PS Немного в сторону. Ваше уравнение (ф.1) напоминает закон радиоактивного распада - если бы не квадратичная поправка...
Откуда она берется - эта квадратичная поправка? Или это просто второй порядок в разложении?

[Ky]

Откуда она берется - эта квадратичная поправка? Или это просто второй порядок в разложении?

Я же уже объяснял это - не поправка, а полноправный член уравнения, отвечающий за рекомбинацию; при определенных условиях - например, при быстрой диссоциации много выше равновесной выстрелом ультрафиолетового лазера - этот член будет основным.
А в квадрате - потому, что один раз скорость рекомбинации пропорциональна k именно по тем же соображениям, что и в радиораспаде, а второй раз - потому, что для рекомбинации атому нужно встретиться не с кем попало, а с другим таким же атомом, и чем больше таких атомов - тем больше скорость рекомбинации. Итого - два раза по k или k квадрат

[gsm65]

...Для 0,1 атмосферы и k=1 имеем t ок. 5 mс; скорость рекомбинации в 10 раз меньше, зато k в 10 раз больше, чем в предыдущем случае, так что в итоге имеем примерно те же проценты тепловой прибавки скорости, да плюс еще бонус от почти полностью атомарного состава на выходе.
...Для 0,01 атмосферы и k=1 имеем t ок. полсекунды; забываем о тепловом бонусе от рекомбинации, зато наслаждаемся истечением чистого атомарного водорода.
...Для 10 атмосфер и k=0.03 получим ок 17 µs, атомарного газа немного, зато рекомбинирует он качественно, получаем практически полную рекомбинацию в специально на то рассчитаном соплЕ вполне разумных размеров, но чисто молекулярный водород на выхлопе. Процентов 10-20 прибавки к импульсу всё равно можно поиметь

Вроде бы, игры с атомарным водородом вполне возможны, самый интересный случай - 0.1 атмосфера в камере или около того: можно совместить и бонус от молекулярной массы, и доразгон от рекомбинации.
Разумеется, огромную ценность (как всегда) представляет каждый дополнительный градус температуры в камере; если удастся повысить температуру значительно, оптимальные варианты по давлению могут быть другие.
Ну, и еще один момент. Нет уверенности, что данная эмпирика будет хорошо работать при высоких k (вплоть до единицы), т.к. там происходит замена наиболее вероятного "третьего тела" (молекулы водорода) на тот же атомарный водород. Однако, во всех просмотренных мною случаях зависимость А от вида газа-пропеллена всегда без исключения выражалась в сильном (многократном) росте А при падении молекулярного веса пропеллена, так что можно ожидать, что оценки скорости рекомбинации в этом диапазоне k только улучшатся (в "нашу" пользу)

Ну, а если есть желание точнее посчитать кинетику вдоль по соплу - могу со временем пошукать аналогичную эмпирику для встречного процесса диссоциации - только надо ли?

Особенно если прикинуть разницу в габаритах/массе двигателя при 0.1 и 10 и 100 атмосферах в камере.
10-20% к импульсу при росте массы в разы? - только надо ли?

[Ky]

Особенно если прикинуть разницу в габаритах/массе двигателя при 0.1 и 10 и 100 атмосферах в камере.
10-20% к импульсу при росте массы в разы? - только надо ли?

Надо.
Ракета - она ж в основном не из движка состоит, а из солярки к этому движку
А каждый процент к импульсу - это не шутка, за каждый процент битва идет, скорость истечения в Циолковской экспоненте аднака стоит, так что если надо - можно и движок в разы утяжелить, если массу топливо этим удастся в разы сбросить - или хотя бы на десятки процентов

ЗЫЖ Кстати, где там у меня 100 атм? - поднимите мне веки.

[gsm65]

Особенно если прикинуть разницу в габаритах/массе двигателя при 0.1 и 10 и 100 атмосферах в камере.
10-20% к импульсу при росте массы в разы? - только надо ли?

Надо.
Ракета - она ж в основном не из движка состоит, а из солярки к этому движку
А каждый процент к импульсу - это не шутка, за каждый процент битва идет, скорость истечения в Циолковской экспоненте аднака стоит, так что если надо - можно и движок в разы утяжелить, если массу топливо этим удастся в разы сбросить - или хотя бы на десятки процентов

ЗЫЖ Кстати, где там у меня 100 атм? - поднимите мне веки.

Надо то оно надо. Ктож спорит. Вот только если ближе к телу....
В разы утяжелить? А какой процент массы ДУ в общей массе корпуса? ДУ, она ведь не люминевая...
А сколько солярки нужно, чтобы вытянуть лишнюю сотню кг обечаек камеры?
А что такое 0.1атм? мы о какой части сопла говорим? А какой процент тяги даёт этот длииииииный фрагмент обечайки?
А по поводу 0.1-100 атм - это очень грубая цепочка аналогии давления в камере: Фау-1, Союз, Энергия. Представьте себе размеры и массу РД-170 с давлениями Фау-1... и куда ЭТО предложили бы засунуть заказчики?
А уж если захотелось притянуть скорость истечения (раз уж вы дружно в вакуум полезли), может стоит вытянуть банальные eU=(mV^2)/2 ? вместо ...ических расширений в сопле... Там простор для творчества, на данном этапе, просто необъятный...