Ракетная тема

[skroznik]

что при принимаемом для пересчета g=9.80665 практически то же самое.

Ну и к чему это наукообразие?
Ускорение свободного падения с точностью 5 знаков после запятой требуется только в программах для расчета жестких траекторий стратегических ракет - и указание ускорения с такой точностью без привязки к конкретной точки местности бессмысленно.

Ку - мы говорим об одном и том же...
Я сейчас чуть позже пририсую табличку сводную - надеюсь после этого идентичность нами сказанного будет ясна.

PS Но то что вы написали про водород - это неправильно.
Диссоциировать могут только те молекулы, энергия которых порядка энергии диссоциации. Я и посчитал выше процент диссоциации таких молекул - он очень мал - менее 1/1000 процента. Согласно теореме о малых добавках применение распределения Максвелла в этом случае совершенно правильная операция.

[skroznik]

Максимально возможная скорость истечения газов дается формулой адиабатического расширеня газов в сопле Лаваля:



где k - показатель адиабаты (5/3; 7/5; 4/3)

Эту формулу для вычислений легко переписать в виде:



где i - число степеней свободы (остальные обозначения очевидны).

Теперь насложно посчитать скорости истечения газов для интересных случаев и температур (реальные скорости отличаются от максимально возможно в пределах 10%) Скорости истечения ниже указаны в км/сек.



В этой таблице i = 5 для двухатомной молекулы водорода (пять степеней свободы - три поступательных, две вращательных) и i = 6 для всех остальных молекул (трехатомных).
_____________________________________________________________________________________________________________

Диссоциацией атомов водорода при температурах до 3000 градусов можно полностью пренебречь - она несущественна даже для воды.

[Ky]

Но то что вы написали про водород - это неправильно.
Диссоциировать могут только те молекулы, энергия которых порядка энергии диссоциации. Я и посчитал выше процент диссоциации таких молекул - он очень мал - менее 1/1000 процента. Согласно теореме о малых добавках применение распределения Максвелла в этом случае совершенно правильная операция.

Молекула Водород Н2 состоит из двух атомов, соединенных ковалентной химической связью. Энергия диссоциации (то есть распада на атомы) составляет 4,776 эв. Межатомное расстояние при равновесном положении ядер равно 0,7414Å. При высоких температурах молекулярный Водород диссоциирует на атомы (степень диссоциации при 2000°С 0,0013, при 5000°С 0,95).

©Справочник химика
От себя добавлю: при Тпл вольфрама степень диссоциации где-то, на память, 0.6-0.7
А поскольку 1эВ - это 11 с чем-то тысяч кельвинов, а 4.776эВ - и вовсе порядка 50тыщ, то могу лишь предположить, что либо водород не обучен треореме о малых добавках, либо применение этой теоремы в данном случае некорректно.
Есть у меня сильное подозрение, что в данном случае работает т.н. "закон действующих масс", и в первом приближении максвелла нужно умножать на "небольшую" поправочку в виде отношения концентрации молекулярного водорода к квадрату концентрации атомарного - последняя в этом раскладе не может быть особо малой, т.к. в результате "поправочка" составит много-много порядков. Аднака, начальник, уравнение решать надо, т.к. равновесная концентрация и слева, и справа.
Но это - на пальцах и только когда степень диссоциации отностительно мала, а дальше там вообще черт ногу сломит, а я вообще в этой области никогда силен не был

Теперь насложно посчитать скорости истечения газов

Ну, как я и говорил, воде до реально достигаемых скоростей при реально достигаемых температурах о-очень далеко. То есть, это я к тому сам факт достижения 4500м/с указывает, что избыточный водород додумались использовать и без наших подсказок - см.выше, Всё украдено до нас. А так, в общем-то, да - об одном и том же говорим, формУлки не обманешь.

[skroznik]

Молекула Водород Н2 состоит из двух атомов, соединенных ковалентной химической связью. Энергия диссоциации (то есть распада на атомы) составляет 4,776 эв. Межатомное расстояние при равновесном положении ядер равно 0,7414Å. При высоких температурах молекулярный Водород диссоциирует на атомы (степень диссоциации при 2000°С 0,0013, при 5000°С 0,95).

©Справочник химика
От себя добавлю: при Тпл вольфрама степень диссоциации где-то, на память, 0.6-0.7
А поскольку 1эВ - это 11 с чем-то тысяч кельвинов, а 4.776эВ - и вовсе порядка 50тыщ, то могу лишь предположить, что либо водород не обучен треореме о малых добавках, либо применение этой теоремы в данном случае некорректно.

Ну у вас в справочнике правильно написана степень диссоциации при 2000 градусов - она очень мала. При 5000 - это нам абсолютно не нужно. Поэтому распределение Максвелла я применил совершенно правильно. Водород прекрасно обучен теореме о малых добавках ибо скорость истечения получается как раз такой, как приведено в таблице - если бы степень диссоциации была большая - удельные импульсы (или скорости истечения) существенно расходились бы с экспериментом (РД-0410)...

[Ky]

Коллега, Вы хоть сами-то читаете то, что пишете?

Я и посчитал выше процент диссоциации таких молекул - он очень мал - менее 1/1000 процента

степень диссоциации при 2000°С 0,0013

Ну у вас в справочнике правильно написана степень диссоциации при 2000 градусов - она очень мала...... Поэтому распределение Максвелла я применил совершенно правильно.

замечу, что 0.0013=0.13% слегка отличается от "совершенно правильно посчитаных с момощью Максвелла" 1/1000 процента

Что Вы, собственно, пытаетесь доказать? Что каким-то образом при 2000С=2300К=0.2эВ "правильный Максвелл" даст Вам 0.13%? Увы, он даст Вам exp(-4.776/0.2)=4*10E-9. А при "никому не нужных" 5000 - соответственно 0,0015% вместо наблюдаемых 95%. Блестящее совпадение "правильно примененной формулы" с экспериментом, не правда ли?

скорость истечения получается как раз такой, как приведено в таблице - если бы степень диссоциации была большая - удельные импульсы (или скорости истечения) существенно расходились бы с экспериментом (РД-0410)...

Мы разве про РД-0410 говорили? - Ну, да Бог с ним; расчитывать степень диссоциации по скорости истечения при в точности не известных температуре рабочего тела и качестве соплА - это, конечно, грамотный подход.
Вообще-то гораздо удобнее и точнее мерять эту величину несколько иными методами, которые при 3000К дают 9 с чем-то %, величину, разумеется достаточно малую, но отнюдь не "пренебрежимо" - это при нормальном давлении - открою Вам страшную тайну: степень диссоциации ведь ещё и от давления зависит - Вы не подскажете, в какое место в "правильно применяемом" Максвелле следует подставлять давление?

[skroznik]

Что Вы, собственно, пытаетесь доказать? Что каким-то образом при 2000С=2300К=0.2эВ "правильный Максвелл" даст Вам 0.13%? Увы, он даст Вам exp(-4.776/0.2)=4*10E-9. А при "никому не нужных" 5000 - соответственно 0,0015% вместо наблюдаемых 95%. Блестящее совпадение "правильно примененной формулы" с экспериментом, не правда ли?

Возмите и посчитайте правильно - я это проделал:



Доля диссоциированных молекул ничтожно мала при этих температуре 2400

Вот вам тоже самое при 3000 К

[skroznik]

Мы разве про РД-0410 говорили? - Ну, да Бог с ним; расчитывать степень диссоциации по скорости истечения при в точности не известных температуре рабочего тела и качестве соплА - это, конечно, грамотный подход.

Вполне правильный подход - взять измеренные характеристики работающего и промерянного двигателя и сравнить с расчетными. Если бы там была заметной степень диссоциации - удельные импульсы самым кардинальным образом отличались бы от 900 сек.

[Ky]

Вполне правильный подход - взять измеренные характеристики работающего и промерянного двигателя и сравнить с расчетными. Если бы там была заметной степень диссоциации - удельные импульсы самым кардинальным образом отличались бы от 900 сек.

"кардинально" - это сколько? 50 процентов? Больше?
Во всяком случае, отличить 9% от нуля Ваш здоровый подход не сумел, что вызывает некоторые сомнения в его здоровости.