Да я вродь разобрался.
Оказывается, при рекомбинации плотность положено мерять в молях/см3 -- О как!
При использовании этих единиц имеем в диапазоне от 290 до 7000К и давлениях невакуумного диапазона:
dk/dt= A*(T^x)(k^2)*(ρ^2)
где
Т в кельвинах, ρ - в моль/см3
х = -1.09 ± 0,05
А очень большое и потому приводится десятичный логарифм
lg A = 18.78±0.15; А в см^6*моль^2*сек^-1
Дабы не париться, считаю плотность как P/(T/300)/(22.4*1000), исходя из 1/22400куб.см. при нормальных условиях; Р, ясен пень, в атмосферах
Запихиваем всё в ексель, для Т=3000К и k=0.1 считаем t=k/(dk/dt) - характерное время релаксации
...Для 1 атмосферы и k=0,1 имеем t ок. 500 µs, т.е. при 10км/с=10мм/µs и при боль-мень приемлемых размерах участка разгона (соплА) около 1 метра есть шанс получить до пары процентов (от общего количества газоплазмы) рекомбинировавших атомов. В ходе разгона падает температура (рекомбинация ускоряется), но падает и плотность (соответственно, замедляется), но в целом хороший можно надеяться получить десяток и (может) чуть более процентов прибавки в импульсе. Если получится построить соплО в несколько метров, можно получить несколько десятков процентов прибавки - точнее тут не оценить.
...Для 0,1 атмосферы и k=1 имеем t ок. 5 mс; скорость рекомбинации в 10 раз меньше, зато k в 10 раз больше, чем в предыдущем случае, так что в итоге имеем примерно те же проценты тепловой прибавки скорости, да плюс еще бонус от почти полностью атомарного состава на выходе.
...Для 0,01 атмосферы и k=1 имеем t ок. полсекунды; забываем о тепловом бонусе от рекомбинации, зато наслаждаемся истечением чистого атомарного водорода.
...Для 10 атмосфер и k=0.03 получим ок 17 µs, атомарного газа немного, зато рекомбинирует он качественно, получаем практически полную рекомбинацию в специально на то рассчитаном соплЕ вполне разумных размеров, но чисто молекулярный водород на выхлопе. Процентов 10-20 прибавки к импульсу всё равно можно поиметь
Вроде бы, игры с атомарным водородом вполне возможны, самый интересный случай - 0.1 атмосфера в камере или около того: можно совместить и бонус от молекулярной массы, и доразгон от рекомбинации.
Разумеется, огромную ценность (как всегда) представляет каждый дополнительный градус температуры в камере; если удастся повысить температуру значительно, оптимальные варианты по давлению могут быть другие.
Ну, и еще один момент. Нет уверенности, что данная эмпирика будет хорошо работать при высоких k (вплоть до единицы), т.к. там происходит замена наиболее вероятного "третьего тела" (молекулы водорода) на тот же атомарный водород. Однако, во всех просмотренных мною случаях зависимость А от вида газа-пропеллена всегда без исключения выражалась в сильном (многократном) росте А при падении молекулярного веса пропеллена, так что можно ожидать, что оценки скорости рекомбинации в этом диапазоне k только улучшатся (в "нашу" пользу)
Ну, а если есть желание точнее посчитать кинетику вдоль по соплу - могу со временем пошукать аналогичную эмпирику для встречного процесса диссоциации - только надо ли?
Ответить с цитированием