Не знаю как в Керчи, но вот в Киеве однажды нужно было купить билет в тот же день в начале июня и билетов в кассе не было никаких.
С рук предлагали, но я стоял у кассы и ждал. За полчаса до отправления кассирша сказала, что появилось несколько билетов и я таки взял.
В этом вагоне ехало 5 человек. Три в нашем купе и двое через несколько купе от нас.
И на счёт паспортов. Не знаю как в России, но у нас и эти билеты продавали с рук.