От "касога" до "черкаса" - дистанции огромного размера.К тому же "ясы" и "касоги" упоминаются задолго до Мамая, как Вы знаете...
А корни славяно-тюркского родства в Нижнем Приднепровье можно и еще раньше поискать. С летописных "черных клобуков" как минимум. Я уж не говорю, кем приходился, к примеру, князь Игорь хану Кончаку...
Как "Хортицу" можно объяснить (и гораздо успешнее, не "притягивая за уши" и не забывая про суффикс "-ица" в славянских словах - не говоря уж о "хортах"), так и фамилия-то - не оттуда. Точно так же, как характерные для более западных земель "Шевчук" и для более северных - "Шевчёнок". Суффикс "-енко" - отнюдь не адыгский и не черкесский, сами знаете.
В общем, "богатырь" - от "бога", а не от "багатура", однозначно!![]()