Конец света шагает по стране!

[Ky]

если тело приблизится настолько близко к Земле, не должно ли оно, в конце концов быть притянутым Землей и рано или поздно на неё упасть?

Ну, тут всё просто, ньютоновская механика в чистом виде: если тело имеет скорость больше 11.2 км/с и не зацепило атмосферу, то оно в ближайшее время не зацепит и Землю - во всяком случае, в данном сеансе сближения. Это не исключает того, что это же тело, улетев далеко-далеко и как-то провзаимодействовав там с другими телами, может при следующем сближение всё же по Земле шарахнуть.
ЗЫЖ вообще-то задача упрощается тем, что любое тело, приблизившееся из далёкого далека к Земле практически всегда будет иметь достаточную скорость. Но и усложняется наличием Луны