Принцип (запрет) Паули сформулирован крайне сухо и на первый взгляд не имеет значимых последствий. Но будучи примененным к конкретным системам показывает, что без соблюдения этого принципа ни окружающего нас мира, ни нас самих просто не возникло бы. И это будет показано в ряде последующих постов на примерах реального устройства природы.
§10. Спин и принцип Паули.
Мы только что поняли, что момент импульса в квантовых системах принимает дискретные значения с интервалом в постоянную Планка-Дирака ħ. Принимая целочисленные (кратные ħ) значения в системах движущихся друг относительно друга частиц (орбитальные моменты). И полуцелые значения (спины) для многих одиночных частиц.
Различие между частицами с целым и полуцелым спином, казалось бы, не является существенным. Но для их коллективов оказалось принципиальным. Что проявилось в таких макроскопических явлениях, как сверхтекучесть, сверхпроводимость, устройство мумий завершивших свою эволюцию звезд и многом другом.
10.1. Принцип Паули.
Частицы, внутренний момент импульса (спин) которых кратен целому числу постоянной Планка-Дирака, называют бозонами. По имени впервые описавшего поведение коллектива таких частиц (фотонов) Бозе. А частицы, спин которых является полуцелым, называют фермионами. По имени впервые описавшего поведение их коллективов Ферми.
Поведение коллективов бозонов и фермионов, занимающих энергетические уровни квантовых систем, различается кардинально.
Бозонам в таких ситуациях разрешено садиться в одно квантовое состояние в любом количестве. А фермионам это категорически запрещено. Им можно садиться в каждое квантовое состояние только по одному. Этот завет Создателя первым обнародовал Паули (запрет или принцип Паули).
Последствия принципа Паули и на атомарно-ядерном, и на макроскопическом уровнях, многогранны. На макроскопическом уровне составить образ таких последствий может помочь кочующий по интернету шуточный текст "Квантово-гендерная физика".
10.2. Квантово-гендерная физика.
На одной из редколлегий "Популярной механики" речь зашла о науке.
– Опять в журнале какие-то матерные слова написаны! – пожаловались девушки из отдела рекламы.
–Где???
–Да вот же: «бо-зе-эйн-штейн-ов-ский кон-ден-сат»! Да тут не только язык сломаешь, вообще непонятно, что такое и о чем это! Спорим, ты и объяснить не сможешь простым людям!
–Ах, даже вот так? Ну вот вам бозонный конденсат и квантовые эффекты для блондинок:
Смотрите: существуют два типа частиц, “мальчики” и “девочки”. Мальчики одеты в брюки, на которые уходит 1 метр полотна. Это – целый спин. Такие частицы-мальчики называются бозонами. Девочки одеты в юбки, на которые уходит 0,5 метра полотна. Это – полуцелый спин, а частицы-девочки – фермионы. Ведут они себя по-разному.
Когда бозоны собираются вместе на чисто мужскую вечеринку и обнаруживают, что все одеты в абсолютно одинаковые костюмы, они радостно улыбаются, садятся рядом, хлопают друг друга по плечу, ставят друг другу пиво, становятся лучшими друзьями и действуют как единое целое. Это – бозонный конденсат (он же конденсат Бозе-Эйнштейна). А когда раздается крик "наших бьют!", все частицы-мальчики устремляются на защиту – в одном направлении и не мешая друг другу. Это – сверхтекучесть.
А когда девочки-фермионы, собравшись на девичник, обнаруживают, что на них одинаковые платья или юбки, они фыркают, отворачиваются и стараются друг к другу близко не подходить и на соседние стулья не садиться. Это – принцип запрета Паули.
Теперь представим себе торговый центр с двумя входами-выходами с разных сторон. Это – проводник. Внутри – множество магазинов и бутиков. Это –кристаллическая решетка. Если запустить через один вход частицу-девочку (фермион), то вместо того, чтобы пройти прямо насквозь и выйти с другой стороны, она будет испытывать многочисленные столкновения с магазинами, и выйдет с изрядно похудевшим кошельком. Это — механизм электрического сопротивления (электроны являются фермионами).
А теперь представим, что на входе девочка встречает подругу, и они начинают болтать о моде, прическах и мальчиках. При этом две девочки (фермионы) действуют как единое целое. Это – куперовская пара. Увлеченные разговором, подруги не замечают магазинов и проходят торговый центр насквозь, не испытывая соударений с бутиками и не потратив ни копейки денег, то есть ведут себя точно так же, как мальчик (бозон). Это — сверхпроводимость.
Ну вот, теперь вы знаете столько же, сколько студенты-физики узнают в рамках годового курса квантовой теории. Ну, почти ;-)
Первичный и на мой взгляд довольно удачный образ работы принципа Паули таким эссе, надеюсь, создан. Хотя в годовом курсе квантовой теории явлениям сверхтекучести и сверхпроводимости уделено немного внимания. Поэтому перейдем к изучению работы этого принципа на атомарном уровне.
Ответить с цитированием