Ой... У нас когда-то была тема про это... надо порыться...
Если совсем коротко, то:
1. Преступник уже изолирован от общества и более не может нанести ему и его членам вред (только охранять надо хорошо).
2. Заключение в тяжёлых условиях - это наказание. Смерть - избавление от наказания.
3. Неизбежность судебных ошибок (тут, думаю, понятно)
И ещё несколько аргументов как от человека с религиозным мировоззрением:
4. Нельзя отбирать жизнь, данную Богом, не в целях защиты.
5. Не стоит лишать человека возможности и времени на раскаяние и покаяние. Перед Богом, естественно. Есть преступления, после совершения которых рассчитывать на прощение людьми точно не стоит: мы не столь милосердны.
6. Нельзя отягощать грехом судей и палачей: кто-то должен принять такое решение (лично), кто-то - его выполнить (тоже лично).