Зависит от того, какое именно это невмешательство (США, к примеру, официально в "пятидневную войну" тоже вроде бы не вмешивались...) и кто именно едет "добровольцами". Если это оппозиционные правительству силы - их могут и наемниками объявить, если лояльные, но имеющие свою "точку зрения" на конфликт (такое тоже может быть сплошь и рядом) - то могут "не обратить внимания": мол, делайте что хотите, но последствия за ваш счет, сами ввязались - сами и выкручивайтесь. Что, заметим, не исключает неофициальной, "общественной" поддержки - от информационной (к примеру, через "особо патриотические" СМИ) до сбора "народных" средств "частными лицами" без противодействия со стороны государства. Как, например, собирали мусульмане деньги на войну в Чечне в нейтральнейшей и демократичнейшей Англии - и правительство зашевелилось, что у них по стране рассадник экстремистов, только когда у самих под задницами что-то взрываться начало.