Да, собсно, схема-то одна и та же, а детали не особо известны. Разлеталась Орда, и некоторые её осколки в виде вооружённых и неплохо подготовленных бандформирований лихорадочно искали новую точку приложения своим военным талантам. Почему они не разделили судьбу основного населения Орды? Причины могут быть различными:
- некая этническая обособленность. Татары и сейчас не вполне едины, а уж тогда-то и вовсе представляли собой конгломерат недопереваренных Ордой тюркских и иных народностей. Хотя Мамай не из этих, скорее всего, но он же ж отнюдь не один такой был.
- религиозная обособленность. Ислам уже стал государственной религией, но ещё отнюдь не был всеобщим. Кстати, вероисповедание Мамая нам в точности не известно: считается, что был мусульманином, но ни доказательств, ни опровержения этого нет. В пользу этой причины говорит и повальное православие казаков: мусульмане крайне неохотно расставались со своей религией, в отличие от язычников, да и православие в Орде имело значительное распространение.
- повышенная амбициозность руководителя отряда - это в точности про Мамая и вполне могло передаться его детям.
Как бы то ни было, но на территории Украины во множестве появились отряды тюркских удальцов, ни хрена, кроме как воевать, не умевших. Нам точно известно о сыновьях Мамая - Мансуре и Скидере, но наверняка были и иные формирования, имена руководителей которых история не сохранила или ещё не раскрыла. Собсно, процесс не только Украины касался - в то же время отмечаем наличие татар в Белоруссии, которые помимо прочего оставили замечательные памятники русской письменности арабским алфавитом, несколько ранее возникает вассальное Касимовское ханство под Рязанью, а переписка московского руководства с донскими казаками в течение некоторого времени и вовсе велась по-татарски, что кагбэ недвусмысленно намекает нам.
В общем, ничего загадочного в тюркском происхождении казаков нет. А вот почему они назывались "черкасами" - таки загадка. Ведь ничего специфически адыгского в казаках не было, в отличие от тюркского.