А как называется такая форма правления как "назначение приемника"?
Зависит от того, чей он преемник: президента - республика, монарха - монархия (в принципе может быть и не наследственной).
Кстати, такой вариант можно рассматривать - пожизненная ненаследственная монархия...
Но я - не сторонник.
В ком не воспитано чувство свободы,
Тот не займет его; нужны не годы —
Нужны столетья, и кровь, и борьба,
Чтоб человека создать из раба.
(Н.А.Некрасов)