Не любая больница оказывает такую "бесплатную" помощь. И деньги она получает не напрямую и не сразу, скорее всего в форме налоговых вычетов. Определяется это формой собственности учреждения, его подчинением и соответствующими договорами. Подробностей и юридических тонкостей не знаю. Может, ksergiy поможет?