Обыск - процессуальное действие. его проведение чётко регламентируется УПК Украины, и он может проводиться только в рамках возбуждённого уголовного дела. По какому факту или в отношении кого конкретно есть уголовное дело? Подследственность СБУ так же серьёзно ограничена нормами УПК.
Есть конечно тупейшая традиция в правоохренительных органах, составлять "протокол обнаружения и изъятия", но это - филькина грамота. То что наши суды на это обращают внимание - это дефективность самих судей.