Я так понимаю, что основными будут следующие эксклюзивные права:
1. Возможность иметь негосударственные военизированные формирования.
2. Возможность ношения оружия.
Вы недалеки от истины.

По первому пункту - слово "негосударственные" не подойдет, т.к. государственным законам они подчиняются. Думаю, Юрист нам поможет с формулировкой.
По второму пункту добавлю - при наличии объявления состояния "поход".

Уже существует своя, казачья система образования на территории Ростовской и Волгоградской областей (насколько помню, более 60 школ).

Там преподают, в частности, казачью историю - в "донской" трактовке.

Атаман Всевеликого Войска Донского по должности является заместителем Губернатора Ростовской области.