Да, максимальный срок - три года, уже истекшие к моменту ДТП.
Но есть, поправочка: три года - это если прямо прописано в документе. Если срок не прописан - доверенность действует один год.
ст. 186 ГК РФ
http://base.garant.ru/10164072-010.htm#par1118