Поднимаешь барометр на необходимую высоту и сбрасывешь. Засекаешь время падения. Зная постоянную ускорения свободного падения получаешь значение высоты.
Предварительно, не забыв откачать воздух из объема вдоль траектории полета барометра
Ну, а изменением величины постоянной g от географических координат и высоты - можно пренебречь