По Вашей ссылке коротко раскрывается "софистика" в значении "мастерство красноречия"
Это ничуть не "в наше время", это наиболее раннее понимание софистики.
Ставшее неполным и однобоким ещё при софистах
Вы не ответили на вопрос о разработанной ими методологии.
Просто интересно, без шуток.
=====
Кстати, я, пожалуй, понял, что имел ввиду Ваш преподаватель: своими прилюдными и эффектными демонстрациями интересных цепочек "предпосылка - вывод" они могли побуждать у многочисленных слушателей интерес к логике и логическим выводам вообще.
Вроде как алхимия и астрология, которые в своё время побуждали интерес к физике/химии и астрономии.