А такая возможность всегда "имеет место быть": даже в булевой логике всегда одно из 15 выражений остается неопределенным, а булевы функции как раз и строились по образцу речи.
Хм... Не совсем так.
Точнее, совсем не так, это не "всегда", а из области мало распостранённых теоретических экспериментов над "троичной логикой", к традиционной булевой логике не относящихся.
Обычная-то булева логика совершенно дискретна и детерминирована, там нет никаких возможностей, позволяющих доказать абсолютно любой тезис.
Ну ладно.
Не стану спорить, бо здесь это будет оффтопиком. Могу только сказать, что у меня в конспектах по курсу логики это подробно разобрано.
Русский народ очень терпелив и терпит до самой крайности; но когда конец положит своему терпению, то ничто не может его удержать, чтобы не преклонился на жестокость.
А.Н.Радищев