Да, рыжие лисы прекрасно выживают на белом снегу. Мало того, они успешно обжили гигантские пространства полупустынь, степей, широколиственных и таежных лесов, тундр и гор всего Северного полушария. По широте распространения с лисой из хищников может сравниться только волк. Если с окраской лис было бы что-то не так, они не были бы столь "успешными".
Лиса "сконструирована" в первую очередь для открытых и полуоткрытых пространств. Сплошных лесных массивов она избегает, предпочитая поля, опушки, поляны, поймы, озерные и морские побережья, луга, долины. То есть места с высокой травой, которая часто выше самого зверька. В зимнюю пору пожухлая трава часто торчит из снега. Вспомните зимние поля с бурьянами, тростниковые займища, куртины высоких болотных трав. Усохшая зимняя растительность буро-рыжего цвета. Именно в таких местах обитает больше всего мышевидных грызунов - основной добычи лис.
А вот близкий родственник лис - полярный песец - зимой белый. Потому что обитает за Северным полярным кругом, где зимой нет высокой сухой травы, торчащей из снега.
На снимке - успешный представитель успешного вида, мой старый друг-враг Злодей Злодеич. Снимок прекрасно показывает камуфляжные свойства одежки рыжего негодяя.