Инициатива по созданию научной структуры, которая стала в дальнейшем Институтом генетики АН СССР, принадлежит профессору Петроградского университета Юрию Александровичу Филипченко. 14 февраля 1921 года Ю. А. Филипченко выступил на заседании Совета КЕПС — Комитета по естественным производительным силам России — и обосновал необходимость организации Бюро по евгенике в Петрограде, что и было сделано. За время своего существования Бюро было несколько раз переименовано: первый раз в 1925 году оно стало называться «Бюро по генетике и евгенике», в 1929 году — «Бюро по генетике». В 1930 году Бюро было выделено как самостоятельное учреждение в связи с реорганизацией АН СССР и получило название «Лаборатория генетики АН СССР».
В 1930 году после смерти Ю. А. Филипченко лабораторию возглавил Н. И. Вавилов, а в 1933 году лаборатория была преобразована в Институт генетики АН СССР, который переехал в Москву в 1934 году. Ядро нового института сформировали ученики Ю. А. Филипченко: Т. К. Лепин, Я. Я. Лус, Ю. А. Керкис, Н. Н. Медведев, М. Л. Бельговский, А. А. Прокофьева-Бельговская, Н. Н. Колесник. Для работы в институте были приглашены крупнейшие отечественные и зарубежные генетики: А. А. Сапёгин, М. С. Навашин, С. М. Гершензон, американский генетик Герман Мёллер (в будущем нобелевский лауреат) и болгарский генетик Дончо Костов. В Москве институт был размещён по адресу: Ленинский проспект, дом 33 (современное название улицы и нумерация дома). Оранжерейный корпус института и опытные поля находились на том месте, где в настоящее время находится ИОГен (ул. Губкина, дом 3). Н. И. Вавилов оставался директором института вплоть до своего ареста в 1940 году.
В 1941 году директором института назначен Т. Д. Лысенко, который находился в этой должности до 1965 года. В 1965 году Т. Д. Лысенко был освобождён от обязанностей директора Института генетики АН СССР, а сам институт был закрыт.
В 1956 году в составе Института биофизики АН СССР Н. П. Дубинин организовал Лабораторию радиационной генетики.
В апреле 1966 года на базе лаборатории радиационной генетики и трёх лабораторий бывшего Института генетики был организован Институт общей генетики АН СССР, первым директором которого (1966—1981 гг.) стал академик Н. П. Дубинин.