Если уж по педивикии побежали, так давайте и в другие места заглянем.
Ну, и то, что Вы уже читали.Начиная с конца 1921 года, Ленин всё чаще прерывал свою работу по руководству партией. Основную работу в данном направлении он поручил вести Сталину. В этот период Сталин был постоянным членом ЦК РКП(б), а на Пленуме ЦК РКП(б) 3 апреля 1922 года был избран в Политбюро и Оргбюро ЦК РКП(б), а также Генеральным секретарём ЦК РКП(б). Первоначально эта должность означала лишь руководство аппаратом партии, тогда как лидером партии и правительства формально оставался Председатель Совета народных комиссаров РСФСР Ленин.
В 1920-х годах высшая власть в партии, и фактически в стране, принадлежала Политбюро ЦК ВКП(б), в котором до смерти Ленина кроме Ленина и Сталина, входило ещё пять человек: Л. Д. Троцкий, Г. Е. Зиновьев, Л. Б. Каменев, А. И. Рыков и М. П. Томский. Все вопросы решались большинством голосов. С 1922 года, ввиду болезни, Ленин фактически отошёл от политической деятельности. Внутри Политбюро Сталин, Зиновьев и Каменев организовали «тройку», основанную на противодействии Троцкому. В условиях, когда лидер профсоюзов Томский отрицательно относился к Троцкому со времён т. н. «дискуссии о профсоюзах», единственным сторонником Троцкого мог стать Рыков. В эти же годы Сталин успешно наращивал свою личную власть, ставшую вскоре государственной властью.
Сразу после смерти Ленина 21 января 1924 года образовалось несколько группировок внутри руководства партии, каждая из которых претендовала на власть. «Тройка» объединилась с Рыковым, Томским, Н. И. Бухариным и кандидатом в члены Политбюро В. В. Куйбышевым, составив т. н. «семёрку».
Вскоре другие оппозиционеры, не только троцкисты, направили в Политбюро т. н. «Заявление 46-ти». На XIII съезде РКП (б) (май 1924 года) все оппозиционеры были осуждены. Влияние Сталина сильно возросло. Основными союзниками Сталина в «семёрке» становились Бухарин и Рыков.
Если Вы подзабыли (или просто не можете помнить) советские реалии и "шаблоны", то Генеральный секретарь партии был фигурой ну очень большой, ну никак не "секретарем при председателе Совнаркома/Совмина".В развернувшейся после смерти Ленина в 1924 г. острой внутрипартийной борьбе Сталину было крайне важно обеспечить себе поддержку Украины — самой крупной после РСФСР союзной республики. По рекомендации Сталина именно Каганович был избран в 1925 году Генеральным секретарем ЦК КП(б) Украины.По рекомендациям "просто секретарей" их сторонников руководить республиками не назначают.
Точнее, происходящими в республике политическими процессами, в том числе "украинизацией" - посмотрите там выше, из самого Кагановича: уж не Совнарком ли Украины решал эти вопросы, уж не Рыков ли написал письмо с указанием о корректировке этого процесса?![]()