как расчитывать дальность стрельбы МБР и тому подобное.

сразу предупреждаю, цифры ориентировочные, т.к. выведены на основе анализа информации из открытых источников, и просчитывались средствами, доступными простым мирным гражданам с улицы.

траектории разгона космических и баллистических ракет бывают разные, но в целом подчиняются одним и тем же законам и ограничениям. условно в программе разгона ракеты можно выделить 4 этапа.

1. стартовый, первые секунд 15. быстрый наклон траектории с 90 до 70 градусов.
задача: сразу получить достаточный угол наклона траектории, пока скорость маленькая, чтобы потом не превысить допустимый угол атаки на больших скоростях. этот маневр можно наблюдать практически на каждом видео запуска ракет.

2. сверхзвуковой разгон в плотных слоях атмосферы, самый горячий участок, первая минута полета, высоты до 25-35км, скорости до 1300-1700м/с.
задачи:
1) выйти из плотных слоев атмосферы, сократив аэродинамические потери;
2) понизить угол возвышения траектории, сократив гравитационные потери;
3) удержать минимальный угол атаки, избегая увеличения сопротивления и поперечных нагрузок.

3. установа заданного тангажа. на высотах более 25-35км аэродинамическое сопротивление быстро снижается, несмотря на разгон, и здесь можно увеличивать угол атаки, чтобы быстрее выйти на нужный тангаж, требуемый для основной части разгона. маневр заканчивается на 70-90 секунде, на высотах порядка 70-80км, уже во время рботы второй ступени.

4. разгон с практически постоянным тангажом, от 2000-3000м/с до максимальной.
задачи:
1) минимизировать гравитационные потери (нужен как можно меньший тангаж);
2) удержать высоту и требуемую вертикальную скорость для выхода на заданный апогей.
заданный тангаж обеспечивает частичную компенсацию силы тяжести и получение нужной вертикальной скорости в момент завершения разгона. заканчивается на высотах 200-350км, при удалении от точки старта на 500-600км.

для космических ракет оптимальный разгон заканчивается более низких высотах, так как энергетически выгоднее поднимать высоту уже установившейся низкой орбиты, давая импульс в перигее, а не карабкаться сразу на высокую траекторию. для МБР это невозможно, так как перигей у нее глубоко под землей.


Какие точки отсчета (момент выключения двигателей, отделения последней ступени) имеет смысл брать для расчета траекторий свободного полета МБР:

Пример 1, максимальная дальность, оптимальная траектория:
высота 330км, скорость 6800м/с, апогей 1500км,
угол возвышения траектории -- 22 градуса,
удаление от старта -- 570 км, дальность стрельбы -- 10000км.

Пример 2, пониженная траектория, потеря дальности:
высота 300км, скорость 6800м/с, апогей 1100км,
угол возвышения траектории -- 12 градусов,
удаление от старта -- 500 км, дальность стрельбы -- 9700км.

Пример 3, настильная траектория, сильная потеря дальности:
высота 230км, скорость 6800м/с, апогей 500км,
угол возвышения траектории -- 10 градусов,
удаление от старта -- 600 км, дальность стрельбы -- 7500км.